Lutasin ang 1+1000x^6

$$1+1000 { x }^{ 6 }$$

I-factor

$$\left(10x^{2}+1\right)\left(100x^{4}-10x^{2}+1\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

I-rewrite ang 1+1000x^{6} bilang \left(10x^{2}\right)^{3}+1^{3}. Maaaring i-factor ang sum ng mga cube gamit ang panuntunang: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right). Hindi naka-factor ang mga sumusunod na polynomial dahil walang anumang rational root ang mga ito: 100x^{4}-10x^{2}+1,10x^{2}+1.

$$\left(10x^{2}+1\right)\left(100x^{4}-10x^{2}+1\right)$$

I-evaluate

$$1000x^{6}+1$$