Lutasin ang 1-m^16

$$1 - m ^ { 16 }$$

I-factor

$$\left(m-1\right)\left(m+1\right)\left(m^{2}+1\right)\left(m^{4}+1\right)\left(-m^{8}-1\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

I-rewrite ang 1-m^{16} bilang 1^{2}-\left(-m^{8}\right)^{2}. Maaaring i-factor ang difference ng mga square gamit ang panuntunang: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1+m^{8}\right)\left(1-m^{8}\right)$$

Pagsunud-sunurin ang mga term.

$$\left(m^{8}+1\right)\left(-m^{8}+1\right)$$

Isaalang-alang ang -m^{8}+1. I-rewrite ang -m^{8}+1 bilang 1^{2}-\left(-m^{4}\right)^{2}. Maaaring i-factor ang difference ng mga square gamit ang panuntunang: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1+m^{4}\right)\left(1-m^{4}\right)$$

Pagsunud-sunurin ang mga term.

$$\left(m^{4}+1\right)\left(-m^{4}+1\right)$$

Isaalang-alang ang -m^{4}+1. I-rewrite ang -m^{4}+1 bilang 1^{2}-\left(-m^{2}\right)^{2}. Maaaring i-factor ang difference ng mga square gamit ang panuntunang: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1+m^{2}\right)\left(1-m^{2}\right)$$

Pagsunud-sunurin ang mga term.

$$\left(m^{2}+1\right)\left(-m^{2}+1\right)$$

Isaalang-alang ang -m^{2}+1. I-rewrite ang -m^{2}+1 bilang 1^{2}-m^{2}. Maaaring i-factor ang difference ng mga square gamit ang panuntunang: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1-m\right)\left(1+m\right)$$

Pagsunud-sunurin ang mga term.

$$\left(-m+1\right)\left(m+1\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression. Hindi naka-factor ang mga sumusunod na polynomial dahil walang anumang rational root ang mga ito: m^{2}+1,m^{4}+1,m^{8}+1.

$$\left(-m+1\right)\left(m+1\right)\left(m^{2}+1\right)\left(m^{4}+1\right)\left(m^{8}+1\right)$$

I-evaluate

$$1-m^{16}$$