Lutasin ang 1-n/4=1/n

$$1 - \frac { n } { 4 } = \frac { 1 } { n }$$

I-solve ang n

$$n=2$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang variable n ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 4n, ang least common multiple ng 4,n.

$$4n-nn=4$$

I-multiply ang n at n para makuha ang n^{2}.

$$4n-n^{2}=4$$

I-subtract ang 4 mula sa magkabilang dulo.

$$4n-n^{2}-4=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$-n^{2}+4n-4=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -1 para sa a, 4 para sa b, at -4 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

I-square ang 4.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang -4 times -1.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 4 times -4.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-16}}{2\left(-1\right)}$$

Idagdag ang 16 sa -16.

$$n=\frac{-4±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

Kunin ang square root ng 0.

$$n=-\frac{4}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 2 times -1.

$$n=-\frac{4}{-2}$$

I-divide ang -4 gamit ang -2.

$$n=2$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang variable n ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 4n, ang least common multiple ng 4,n.

$$4n-nn=4$$

I-multiply ang n at n para makuha ang n^{2}.

$$4n-n^{2}=4$$

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$-n^{2}+4n=4$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -1.

$$\frac{-n^{2}+4n}{-1}=\frac{4}{-1}$$

Kapag na-divide gamit ang -1, ma-a-undo ang multiplication gamit ang -1.

$$n^{2}+\frac{4}{-1}n=\frac{4}{-1}$$

I-divide ang 4 gamit ang -1.

$$n^{2}-4n=\frac{4}{-1}$$

I-divide ang 4 gamit ang -1.

$$n^{2}-4n=-4$$

I-divide ang -4, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -2. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -2 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$n^{2}-4n+\left(-2\right)^{2}=-4+\left(-2\right)^{2}$$

I-square ang -2.

$$n^{2}-4n+4=-4+4$$

Idagdag ang -4 sa 4.

$$n^{2}-4n+4=0$$

I-factor ang n^{2}-4n+4. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay isang perfect square, palaging maaari itong i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-2\right)^{2}=0$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(n-2\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Pasimplehin.

$$n-2=0 n-2=0$$

Idagdag ang 2 sa magkabilang dulo ng equation.

$$n=2 n=2$$

Nalutas na ang equation. Mga solution ay pareho.

$$n=2$$