I-solve ang n
n=2
Ibahagi
Kinopya sa clipboard
4n-nn=4
Ang variable n ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 4n, ang least common multiple ng 4,n.
4n-n^{2}=4
I-multiply ang n at n para makuha ang n^{2}.
4n-n^{2}-4=0
I-subtract ang 4 mula sa magkabilang dulo.
-n^{2}+4n-4=0
Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.
n=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}
Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -1 para sa a, 4 para sa b, at -4 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
n=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}
I-square ang 4.
n=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}
I-multiply ang -4 times -1.
n=\frac{-4±\sqrt{16-16}}{2\left(-1\right)}
I-multiply ang 4 times -4.
n=\frac{-4±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}
Idagdag ang 16 sa -16.
n=-\frac{4}{2\left(-1\right)}
Kunin ang square root ng 0.
n=-\frac{4}{-2}
I-multiply ang 2 times -1.
n=2
I-divide ang -4 gamit ang -2.
4n-nn=4
Ang variable n ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. Paramihin ang dalawang gilid ng equation nang 4n, ang least common multiple ng 4,n.
4n-n^{2}=4
I-multiply ang n at n para makuha ang n^{2}.
-n^{2}+4n=4
Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.
\frac{-n^{2}+4n}{-1}=\frac{4}{-1}
I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -1.
n^{2}+\frac{4}{-1}n=\frac{4}{-1}
Kapag na-divide gamit ang -1, ma-a-undo ang multiplication gamit ang -1.
n^{2}-4n=\frac{4}{-1}
I-divide ang 4 gamit ang -1.
n^{2}-4n=-4
I-divide ang 4 gamit ang -1.
n^{2}-4n+\left(-2\right)^{2}=-4+\left(-2\right)^{2}
I-divide ang -4, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -2. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -2 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.
n^{2}-4n+4=-4+4
I-square ang -2.
n^{2}-4n+4=0
Idagdag ang -4 sa 4.
\left(n-2\right)^{2}=0
I-factor ang n^{2}-4n+4. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(n-2\right)^{2}}=\sqrt{0}
Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.
n-2=0 n-2=0
Pasimplehin.
n=2 n=2
Idagdag ang 2 sa magkabilang dulo ng equation.
n=2
Nalutas na ang equation. Mga solution ay pareho.
Mga Halimbawa
Ekwasyong kwadratiko
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekwasyon na linyar
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Sabay sabay na equation
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Pagkakaiba iba
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Pagsasama sama
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Mga Limitasyon
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}