Lutasin ang 1-6[72+1/12(2^3-2)+1/12(3^3-3)+1/12(2^3-2)]/10-(10^2-1)

$$1 - \frac { 6 [ 72 + \frac { 1 } { 12 } ( 2 ^ { 3 } - 2 ) + \frac { 1 } { 12 } ( 3 ^ { 3 } - 3 ) + \frac { 1 } { 12 } ( 2 ^ { 3 } - 2 ) ] } { 10 - ( 10 ^ { 2 } - 1 ) }$$

I-evaluate

$$\frac{539}{89}\approx 6.056179775$$

Mga Hakbang ng Solution

Kalkulahin ang 2 sa power ng 3 at kunin ang 8.

$$1-\frac{6\left(72+\frac{1}{12}\left(8-2\right)+\frac{1}{12}\left(3^{3}-3\right)+\frac{1}{12}\left(2^{3}-2\right)\right)}{10-\left(10^{2}-1\right)}$$

I-subtract ang 2 mula sa 8 para makuha ang 6.

$$1-\frac{6\left(72+\frac{1}{12}\times 6+\frac{1}{12}\left(3^{3}-3\right)+\frac{1}{12}\left(2^{3}-2\right)\right)}{10-\left(10^{2}-1\right)}$$

I-multiply ang \frac{1}{12} at 6 para makuha ang \frac{6}{12}.

$$1-\frac{6\left(72+\frac{6}{12}+\frac{1}{12}\left(3^{3}-3\right)+\frac{1}{12}\left(2^{3}-2\right)\right)}{10-\left(10^{2}-1\right)}$$

Bawasan ang fraction \frac{6}{12} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 6.

$$1-\frac{6\left(72+\frac{1}{2}+\frac{1}{12}\left(3^{3}-3\right)+\frac{1}{12}\left(2^{3}-2\right)\right)}{10-\left(10^{2}-1\right)}$$

I-convert ang 72 sa fraction na \frac{144}{2}.

$$1-\frac{6\left(\frac{144}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{12}\left(3^{3}-3\right)+\frac{1}{12}\left(2^{3}-2\right)\right)}{10-\left(10^{2}-1\right)}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{144}{2} at \frac{1}{2}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$1-\frac{6\left(\frac{144+1}{2}+\frac{1}{12}\left(3^{3}-3\right)+\frac{1}{12}\left(2^{3}-2\right)\right)}{10-\left(10^{2}-1\right)}$$

Idagdag ang 144 at 1 para makuha ang 145.

$$1-\frac{6\left(\frac{145}{2}+\frac{1}{12}\left(3^{3}-3\right)+\frac{1}{12}\left(2^{3}-2\right)\right)}{10-\left(10^{2}-1\right)}$$

Kalkulahin ang 3 sa power ng 3 at kunin ang 27.

$$1-\frac{6\left(\frac{145}{2}+\frac{1}{12}\left(27-3\right)+\frac{1}{12}\left(2^{3}-2\right)\right)}{10-\left(10^{2}-1\right)}$$

I-subtract ang 3 mula sa 27 para makuha ang 24.

$$1-\frac{6\left(\frac{145}{2}+\frac{1}{12}\times 24+\frac{1}{12}\left(2^{3}-2\right)\right)}{10-\left(10^{2}-1\right)}$$

I-multiply ang \frac{1}{12} at 24 para makuha ang \frac{24}{12}.

$$1-\frac{6\left(\frac{145}{2}+\frac{24}{12}+\frac{1}{12}\left(2^{3}-2\right)\right)}{10-\left(10^{2}-1\right)}$$

I-divide ang 24 gamit ang 12 para makuha ang 2.

$$1-\frac{6\left(\frac{145}{2}+2+\frac{1}{12}\left(2^{3}-2\right)\right)}{10-\left(10^{2}-1\right)}$$

I-convert ang 2 sa fraction na \frac{4}{2}.

$$1-\frac{6\left(\frac{145}{2}+\frac{4}{2}+\frac{1}{12}\left(2^{3}-2\right)\right)}{10-\left(10^{2}-1\right)}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{145}{2} at \frac{4}{2}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$1-\frac{6\left(\frac{145+4}{2}+\frac{1}{12}\left(2^{3}-2\right)\right)}{10-\left(10^{2}-1\right)}$$

Idagdag ang 145 at 4 para makuha ang 149.

$$1-\frac{6\left(\frac{149}{2}+\frac{1}{12}\left(2^{3}-2\right)\right)}{10-\left(10^{2}-1\right)}$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 3 at kunin ang 8.

$$1-\frac{6\left(\frac{149}{2}+\frac{1}{12}\left(8-2\right)\right)}{10-\left(10^{2}-1\right)}$$

I-subtract ang 2 mula sa 8 para makuha ang 6.

$$1-\frac{6\left(\frac{149}{2}+\frac{1}{12}\times 6\right)}{10-\left(10^{2}-1\right)}$$

I-multiply ang \frac{1}{12} at 6 para makuha ang \frac{6}{12}.

$$1-\frac{6\left(\frac{149}{2}+\frac{6}{12}\right)}{10-\left(10^{2}-1\right)}$$

Bawasan ang fraction \frac{6}{12} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 6.

$$1-\frac{6\left(\frac{149}{2}+\frac{1}{2}\right)}{10-\left(10^{2}-1\right)}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{149}{2} at \frac{1}{2}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$1-\frac{6\times \frac{149+1}{2}}{10-\left(10^{2}-1\right)}$$

Idagdag ang 149 at 1 para makuha ang 150.

$$1-\frac{6\times \frac{150}{2}}{10-\left(10^{2}-1\right)}$$

I-divide ang 150 gamit ang 2 para makuha ang 75.

$$1-\frac{6\times 75}{10-\left(10^{2}-1\right)}$$

I-multiply ang 6 at 75 para makuha ang 450.

$$1-\frac{450}{10-\left(10^{2}-1\right)}$$

Kalkulahin ang 10 sa power ng 2 at kunin ang 100.

$$1-\frac{450}{10-\left(100-1\right)}$$

I-subtract ang 1 mula sa 100 para makuha ang 99.

$$1-\frac{450}{10-99}$$

I-subtract ang 99 mula sa 10 para makuha ang -89.

$$1-\frac{450}{-89}$$

Maaaring maisulat muli ang fraction na \frac{450}{-89} bilang -\frac{450}{89} sa pamamagitan ng pag-extract sa negative sign.

$$1-\left(-\frac{450}{89}\right)$$

Ang kabaliktaran ng -\frac{450}{89} ay \frac{450}{89}.

$$1+\frac{450}{89}$$

I-convert ang 1 sa fraction na \frac{89}{89}.

$$\frac{89}{89}+\frac{450}{89}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{89}{89} at \frac{450}{89}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{89+450}{89}$$

Idagdag ang 89 at 450 para makuha ang 539.

$$\frac{539}{89}$$

I-factor

$$\frac{7 ^ {2} \cdot 11}{89} = 6\frac{5}{89} = 6.056179775280899$$