Lutasin ang 1(x)=10sqrt{300x-2x^2}

$$1 ( x ) = 10 \sqrt { 300 x - 2 x ^ { 2 } }$$

I-solve ang x

$$x = \frac{10000}{67} = 149\frac{17}{67} \approx 149.253731343$$

$$x=0$$

Mga Hakbang ng Solution

I-square ang magkabilang dulo ng equation.

$$\left(1x\right)^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Palawakin ang \left(1x\right)^{2}.

$$1^{2}x^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Kalkulahin ang 1 sa power ng 2 at kunin ang 1.

$$1x^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Palawakin ang \left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}.

$$1x^{2}=10^{2}\left(\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Kalkulahin ang 10 sa power ng 2 at kunin ang 100.

$$1x^{2}=100\left(\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Kalkulahin ang \sqrt{300x-2x^{2}} sa power ng 2 at kunin ang 300x-2x^{2}.

$$1x^{2}=100\left(300x-2x^{2}\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 100 gamit ang 300x-2x^{2}.

$$1x^{2}=30000x-200x^{2}$$

Pagsunud-sunurin ang mga term.

$$x^{2}=-200x^{2}+30000x$$

Idagdag ang 200x^{2} sa parehong bahagi.

$$x^{2}+200x^{2}=30000x$$

Pagsamahin ang x^{2} at 200x^{2} para makuha ang 201x^{2}.

$$201x^{2}=30000x$$

I-subtract ang 30000x mula sa magkabilang dulo.

$$201x^{2}-30000x=0$$

I-factor out ang x.

$$x\left(201x-30000\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at 201x-30000=0.

$$x=0 x=\frac{10000}{67}$$

I-substitute ang 0 para sa x sa equation na 1x=10\sqrt{300x-2x^{2}}.

$$1\times 0=10\sqrt{300\times 0-2\times 0^{2}}$$

Pasimplehin. Natutugunan ang halaga x=0 sa equation.

$$0=0$$

I-substitute ang \frac{10000}{67} para sa x sa equation na 1x=10\sqrt{300x-2x^{2}}.

$$1\times \frac{10000}{67}=10\sqrt{300\times \frac{10000}{67}-2\times \left(\frac{10000}{67}\right)^{2}}$$

Pasimplehin. Natutugunan ang halaga x=\frac{10000}{67} sa equation.

$$\frac{10000}{67}=\frac{10000}{67}$$

Ilista lahat ng solusyon ng x=10\sqrt{300x-2x^{2}}.

$$x=0 x=\frac{10000}{67}$$