Lutasin ang 15/28*(75/7:33/5-1/7)+5frac{5}{6}:frac{5}{12}

$$1 \frac { 5 } { 28 } \cdot ( 7 \frac { 5 } { 7 } : 3 \frac { 3 } { 5 } - \frac { 1 } { 7 } ) + 5 \frac { 5 } { 6 } : \frac { 5 } { 12 }$$

I-evaluate

$$\frac{229}{14}\approx 16.357142857$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang 1 at 28 para makuha ang 28.

$$\frac{28+5}{28}\left(\frac{\frac{7\times 7+5}{7}}{\frac{3\times 5+3}{5}}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Idagdag ang 28 at 5 para makuha ang 33.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{\frac{7\times 7+5}{7}}{\frac{3\times 5+3}{5}}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

I-divide ang \frac{7\times 7+5}{7} gamit ang \frac{3\times 5+3}{5} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{7\times 7+5}{7} gamit ang reciprocal ng \frac{3\times 5+3}{5}.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{\left(7\times 7+5\right)\times 5}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

I-multiply ang 7 at 7 para makuha ang 49.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{\left(49+5\right)\times 5}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Idagdag ang 49 at 5 para makuha ang 54.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{54\times 5}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

I-multiply ang 54 at 5 para makuha ang 270.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

I-multiply ang 3 at 5 para makuha ang 15.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{7\left(15+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Idagdag ang 15 at 3 para makuha ang 18.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{7\times 18}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

I-multiply ang 7 at 18 para makuha ang 126.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{126}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Bawasan ang fraction \frac{270}{126} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 18.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{15}{7}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{15}{7} at \frac{1}{7}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{33}{28}\times \frac{15-1}{7}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

I-subtract ang 1 mula sa 15 para makuha ang 14.

$$\frac{33}{28}\times \frac{14}{7}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

I-divide ang 14 gamit ang 7 para makuha ang 2.

$$\frac{33}{28}\times 2+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Ipakita ang \frac{33}{28}\times 2 bilang isang single fraction.

$$\frac{33\times 2}{28}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

I-multiply ang 33 at 2 para makuha ang 66.

$$\frac{66}{28}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Bawasan ang fraction \frac{66}{28} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$\frac{33}{14}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

I-divide ang \frac{5\times 6+5}{6} gamit ang \frac{5}{12} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{5\times 6+5}{6} gamit ang reciprocal ng \frac{5}{12}.

$$\frac{33}{14}+\frac{\left(5\times 6+5\right)\times 12}{6\times 5}$$

I-cancel out ang 6 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{33}{14}+\frac{2\left(5+5\times 6\right)}{5}$$

I-multiply ang 5 at 6 para makuha ang 30.

$$\frac{33}{14}+\frac{2\left(5+30\right)}{5}$$

Idagdag ang 5 at 30 para makuha ang 35.

$$\frac{33}{14}+\frac{2\times 35}{5}$$

I-multiply ang 2 at 35 para makuha ang 70.

$$\frac{33}{14}+\frac{70}{5}$$

I-divide ang 70 gamit ang 5 para makuha ang 14.

$$\frac{33}{14}+14$$

I-convert ang 14 sa fraction na \frac{196}{14}.

$$\frac{33}{14}+\frac{196}{14}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{33}{14} at \frac{196}{14}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{33+196}{14}$$

Idagdag ang 33 at 196 para makuha ang 229.

$$\frac{229}{14}$$

I-factor

$$\frac{229}{2 \cdot 7} = 16\frac{5}{14} = 16.357142857142858$$