Lutasin ang 11/4+(22/3*13/4-31/6div7frac{3}{5})

$$1 \frac { 1 } { 4 } + ( 2 \frac { 2 } { 3 } \times 1 \frac { 3 } { 4 } - 3 \frac { 1 } { 6 } \div 7 \frac { 3 } { 5 } )$$

I-evaluate

$$\frac{11}{2}=5.5$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang 1 at 4 para makuha ang 4.

$$\frac{4+1}{4}+\frac{2\times 3+2}{3}\times \frac{1\times 4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Idagdag ang 4 at 1 para makuha ang 5.

$$\frac{5}{4}+\frac{2\times 3+2}{3}\times \frac{1\times 4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

I-multiply ang 2 at 3 para makuha ang 6.

$$\frac{5}{4}+\frac{6+2}{3}\times \frac{1\times 4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Idagdag ang 6 at 2 para makuha ang 8.

$$\frac{5}{4}+\frac{8}{3}\times \frac{1\times 4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

I-multiply ang 1 at 4 para makuha ang 4.

$$\frac{5}{4}+\frac{8}{3}\times \frac{4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Idagdag ang 4 at 3 para makuha ang 7.

$$\frac{5}{4}+\frac{8}{3}\times \frac{7}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

I-multiply ang \frac{8}{3} sa \frac{7}{4} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{5}{4}+\frac{8\times 7}{3\times 4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{8\times 7}{3\times 4}.

$$\frac{5}{4}+\frac{56}{12}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Bawasan ang fraction \frac{56}{12} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 4.

$$\frac{5}{4}+\frac{14}{3}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Ang least common multiple ng 4 at 3 ay 12. I-convert ang \frac{5}{4} at \frac{14}{3} sa mga fraction na may denominator na 12.

$$\frac{15}{12}+\frac{56}{12}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{15}{12} at \frac{56}{12}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{15+56}{12}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Idagdag ang 15 at 56 para makuha ang 71.

$$\frac{71}{12}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

I-divide ang \frac{3\times 6+1}{6} gamit ang \frac{7\times 5+3}{5} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{3\times 6+1}{6} gamit ang reciprocal ng \frac{7\times 5+3}{5}.

$$\frac{71}{12}-\frac{\left(3\times 6+1\right)\times 5}{6\left(7\times 5+3\right)}$$

I-multiply ang 3 at 6 para makuha ang 18.

$$\frac{71}{12}-\frac{\left(18+1\right)\times 5}{6\left(7\times 5+3\right)}$$

Idagdag ang 18 at 1 para makuha ang 19.

$$\frac{71}{12}-\frac{19\times 5}{6\left(7\times 5+3\right)}$$

I-multiply ang 19 at 5 para makuha ang 95.

$$\frac{71}{12}-\frac{95}{6\left(7\times 5+3\right)}$$

I-multiply ang 7 at 5 para makuha ang 35.

$$\frac{71}{12}-\frac{95}{6\left(35+3\right)}$$

Idagdag ang 35 at 3 para makuha ang 38.

$$\frac{71}{12}-\frac{95}{6\times 38}$$

I-multiply ang 6 at 38 para makuha ang 228.

$$\frac{71}{12}-\frac{95}{228}$$

Bawasan ang fraction \frac{95}{228} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 19.

$$\frac{71}{12}-\frac{5}{12}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{71}{12} at \frac{5}{12}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{71-5}{12}$$

I-subtract ang 5 mula sa 71 para makuha ang 66.

$$\frac{66}{12}$$

Bawasan ang fraction \frac{66}{12} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 6.

$$\frac{11}{2}$$

I-factor

$$\frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5.5$$