Lutasin ang 1div2^11+1div2^12+1div2^13+1div2^14+1div{2}^15+1div{2}^16

$$1 \div { 2 }^{ 11 } +1 \div { 2 }^{ 12 } +1 \div { 2 }^{ 13 } +1 \div { 2 }^{ 14 } +1 \div { 2 }^{ 15 } +1 \div { 2 }^{ 16 }$$

I-evaluate

$$\frac{63}{65536}=0.000961304$$

Mga Hakbang ng Solution

Kalkulahin ang 2 sa power ng 11 at kunin ang 2048.

$$\frac{1}{2048}+\frac{1}{2^{12}}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 12 at kunin ang 4096.

$$\frac{1}{2048}+\frac{1}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Ang least common multiple ng 2048 at 4096 ay 4096. I-convert ang \frac{1}{2048} at \frac{1}{4096} sa mga fraction na may denominator na 4096.

$$\frac{2}{4096}+\frac{1}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{2}{4096} at \frac{1}{4096}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{2+1}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Idagdag ang 2 at 1 para makuha ang 3.

$$\frac{3}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 13 at kunin ang 8192.

$$\frac{3}{4096}+\frac{1}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Ang least common multiple ng 4096 at 8192 ay 8192. I-convert ang \frac{3}{4096} at \frac{1}{8192} sa mga fraction na may denominator na 8192.

$$\frac{6}{8192}+\frac{1}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{6}{8192} at \frac{1}{8192}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{6+1}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Idagdag ang 6 at 1 para makuha ang 7.

$$\frac{7}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 14 at kunin ang 16384.

$$\frac{7}{8192}+\frac{1}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Ang least common multiple ng 8192 at 16384 ay 16384. I-convert ang \frac{7}{8192} at \frac{1}{16384} sa mga fraction na may denominator na 16384.

$$\frac{14}{16384}+\frac{1}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{14}{16384} at \frac{1}{16384}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{14+1}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Idagdag ang 14 at 1 para makuha ang 15.

$$\frac{15}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 15 at kunin ang 32768.

$$\frac{15}{16384}+\frac{1}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

Ang least common multiple ng 16384 at 32768 ay 32768. I-convert ang \frac{15}{16384} at \frac{1}{32768} sa mga fraction na may denominator na 32768.

$$\frac{30}{32768}+\frac{1}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{30}{32768} at \frac{1}{32768}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{30+1}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

Idagdag ang 30 at 1 para makuha ang 31.

$$\frac{31}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

Kalkulahin ang 2 sa power ng 16 at kunin ang 65536.

$$\frac{31}{32768}+\frac{1}{65536}$$

Ang least common multiple ng 32768 at 65536 ay 65536. I-convert ang \frac{31}{32768} at \frac{1}{65536} sa mga fraction na may denominator na 65536.

$$\frac{62}{65536}+\frac{1}{65536}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{62}{65536} at \frac{1}{65536}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{62+1}{65536}$$

Idagdag ang 62 at 1 para makuha ang 63.

$$\frac{63}{65536}$$

I-factor

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 7}{2 ^ {16}} = 0.0009613037109375$$