Lutasin ang 1divsqrt{1-299^2div300^2}

$$1 \div \sqrt{ 1- { 299 }^{ 2 } \div { 300 }^{ 2 } }$$

I-evaluate

$$\frac{300\sqrt{599}}{599}\approx 12.257667697$$

Mga Hakbang ng Solution

Kalkulahin ang 299 sa power ng 2 at kunin ang 89401.

$$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{89401}{300^{2}}}}$$

Kalkulahin ang 300 sa power ng 2 at kunin ang 90000.

$$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{89401}{90000}}}$$

I-convert ang 1 sa fraction na \frac{90000}{90000}.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{90000}{90000}-\frac{89401}{90000}}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{90000}{90000} at \frac{89401}{90000}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{90000-89401}{90000}}}$$

I-subtract ang 89401 mula sa 90000 para makuha ang 599.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{599}{90000}}}$$

I-rewrite ang square root ng division na \sqrt{\frac{599}{90000}} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{599}}{\sqrt{90000}}.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{599}}{\sqrt{90000}}}$$

Kalkulahin ang square root ng 90000 at makuha ang 300.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{599}}{300}}$$

I-divide ang 1 gamit ang \frac{\sqrt{599}}{300} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa 1 gamit ang reciprocal ng \frac{\sqrt{599}}{300}.

$$\frac{300}{\sqrt{599}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{300}{\sqrt{599}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{599}.

$$\frac{300\sqrt{599}}{\left(\sqrt{599}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{599} ay 599.

$$\frac{300\sqrt{599}}{599}$$