Lutasin ang 1+7/5(-5/2)^3+2div3/2-2(1/3-frac{3}{4})

$$1 + \frac { 7 } { 5 } ( - \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 3 } + 2 \div \frac { 3 } { 2 } - 2 ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 4 } )$$

I-evaluate

$$-\frac{449}{24}\approx -18.708333333$$

Mga Hakbang ng Solution

Kalkulahin ang -\frac{5}{2} sa power ng 3 at kunin ang -\frac{125}{8}.

$$1+\frac{7}{5}\left(-\frac{125}{8}\right)+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

I-multiply ang \frac{7}{5} sa -\frac{125}{8} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$1+\frac{7\left(-125\right)}{5\times 8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{7\left(-125\right)}{5\times 8}.

$$1+\frac{-875}{40}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Bawasan ang fraction \frac{-875}{40} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 5.

$$1-\frac{175}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

I-convert ang 1 sa fraction na \frac{8}{8}.

$$\frac{8}{8}-\frac{175}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{8}{8} at \frac{175}{8}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{8-175}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

I-subtract ang 175 mula sa 8 para makuha ang -167.

$$-\frac{167}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

I-divide ang 2 gamit ang \frac{3}{2} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa 2 gamit ang reciprocal ng \frac{3}{2}.

$$-\frac{167}{8}+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Ipakita ang 2\times \frac{2}{3} bilang isang single fraction.

$$-\frac{167}{8}+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

I-multiply ang 2 at 2 para makuha ang 4.

$$-\frac{167}{8}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Ang least common multiple ng 8 at 3 ay 24. I-convert ang -\frac{167}{8} at \frac{4}{3} sa mga fraction na may denominator na 24.

$$-\frac{501}{24}+\frac{32}{24}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Dahil may parehong denominator ang -\frac{501}{24} at \frac{32}{24}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{-501+32}{24}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Idagdag ang -501 at 32 para makuha ang -469.

$$-\frac{469}{24}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Ang least common multiple ng 3 at 4 ay 12. I-convert ang \frac{1}{3} at \frac{3}{4} sa mga fraction na may denominator na 12.

$$-\frac{469}{24}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{4}{12} at \frac{9}{12}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$-\frac{469}{24}-2\times \frac{4-9}{12}$$

I-subtract ang 9 mula sa 4 para makuha ang -5.

$$-\frac{469}{24}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

Ipakita ang 2\left(-\frac{5}{12}\right) bilang isang single fraction.

$$-\frac{469}{24}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

I-multiply ang 2 at -5 para makuha ang -10.

$$-\frac{469}{24}-\frac{-10}{12}$$

Bawasan ang fraction \frac{-10}{12} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$-\frac{469}{24}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

Ang kabaliktaran ng -\frac{5}{6} ay \frac{5}{6}.

$$-\frac{469}{24}+\frac{5}{6}$$

Ang least common multiple ng 24 at 6 ay 24. I-convert ang -\frac{469}{24} at \frac{5}{6} sa mga fraction na may denominator na 24.

$$-\frac{469}{24}+\frac{20}{24}$$

Dahil may parehong denominator ang -\frac{469}{24} at \frac{20}{24}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{-469+20}{24}$$

Idagdag ang -469 at 20 para makuha ang -449.

$$-\frac{449}{24}$$

I-factor

$$-\frac{449}{24} = -18\frac{17}{24} = -18.708333333333332$$