Lutasin ang 1+4/5(-5/2)^3+2:3/2-2(1/3-frac{3}{4})

$$1 + \frac { 4 } { 5 } ( - \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 3 } + 2 : \frac { 3 } { 2 } - 2 ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 4 } )$$

I-evaluate

$$-\frac{28}{3}\approx -9.333333333$$

Mga Hakbang ng Solution

Kalkulahin ang -\frac{5}{2} sa power ng 3 at kunin ang -\frac{125}{8}.

$$1+\frac{4}{5}\left(-\frac{125}{8}\right)+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

I-multiply ang \frac{4}{5} sa -\frac{125}{8} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$1+\frac{4\left(-125\right)}{5\times 8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{4\left(-125\right)}{5\times 8}.

$$1+\frac{-500}{40}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Bawasan ang fraction \frac{-500}{40} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 20.

$$1-\frac{25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

I-convert ang 1 sa fraction na \frac{2}{2}.

$$\frac{2}{2}-\frac{25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{2}{2} at \frac{25}{2}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{2-25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

I-subtract ang 25 mula sa 2 para makuha ang -23.

$$-\frac{23}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

I-divide ang 2 gamit ang \frac{3}{2} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa 2 gamit ang reciprocal ng \frac{3}{2}.

$$-\frac{23}{2}+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Ipakita ang 2\times \frac{2}{3} bilang isang single fraction.

$$-\frac{23}{2}+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

I-multiply ang 2 at 2 para makuha ang 4.

$$-\frac{23}{2}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Ang least common multiple ng 2 at 3 ay 6. I-convert ang -\frac{23}{2} at \frac{4}{3} sa mga fraction na may denominator na 6.

$$-\frac{69}{6}+\frac{8}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Dahil may parehong denominator ang -\frac{69}{6} at \frac{8}{6}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{-69+8}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Idagdag ang -69 at 8 para makuha ang -61.

$$-\frac{61}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Ang least common multiple ng 3 at 4 ay 12. I-convert ang \frac{1}{3} at \frac{3}{4} sa mga fraction na may denominator na 12.

$$-\frac{61}{6}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{4}{12} at \frac{9}{12}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$-\frac{61}{6}-2\times \frac{4-9}{12}$$

I-subtract ang 9 mula sa 4 para makuha ang -5.

$$-\frac{61}{6}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

Ipakita ang 2\left(-\frac{5}{12}\right) bilang isang single fraction.

$$-\frac{61}{6}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

I-multiply ang 2 at -5 para makuha ang -10.

$$-\frac{61}{6}-\frac{-10}{12}$$

Bawasan ang fraction \frac{-10}{12} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$-\frac{61}{6}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

Ang kabaliktaran ng -\frac{5}{6} ay \frac{5}{6}.

$$-\frac{61}{6}+\frac{5}{6}$$

Dahil may parehong denominator ang -\frac{61}{6} at \frac{5}{6}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{-61+5}{6}$$

Idagdag ang -61 at 5 para makuha ang -56.

$$\frac{-56}{6}$$

Bawasan ang fraction \frac{-56}{6} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$-\frac{28}{3}$$

I-factor

$$-\frac{28}{3} = -9\frac{1}{3} = -9.333333333333334$$