Lutasin ang 018+8x^2-18x=0

$$018 + 8 x ^ { 2 } - 18 x = 0$$

I-solve ang x

$$x = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} = 2.25$$

$$x=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

I-multiply ang 0 at 18 para makuha ang 0.

$$0+8x^{2}-18x=0$$

Ang kahit anong idadagdag sa zero ay ganoon pa rin.

$$8x^{2}-18x=0$$

I-factor out ang x.

$$x\left(8x-18\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at 8x-18=0.

$$x=0 x=\frac{9}{4}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-multiply ang 0 at 18 para makuha ang 0.

$$0+8x^{2}-18x=0$$

Ang kahit anong idadagdag sa zero ay ganoon pa rin.

$$8x^{2}-18x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 8 para sa a, -18 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 8}$$

Kunin ang square root ng \left(-18\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 8}$$

Ang kabaliktaran ng -18 ay 18.

$$x=\frac{18±18}{2\times 8}$$

I-multiply ang 2 times 8.

$$x=\frac{18±18}{16}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{18±18}{16} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 18 sa 18.

$$x=\frac{36}{16}$$

Bawasan ang fraction \frac{36}{16} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 4.

$$x=\frac{9}{4}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{18±18}{16} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 18 mula sa 18.

$$x=\frac{0}{16}$$

I-divide ang 0 gamit ang 16.

$$x=0$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{9}{4} x=0$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

I-multiply ang 0 at 18 para makuha ang 0.

$$0+8x^{2}-18x=0$$

Ang kahit anong idadagdag sa zero ay ganoon pa rin.

$$8x^{2}-18x=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 8.

$$\frac{8x^{2}-18x}{8}=\frac{0}{8}$$

Kapag na-divide gamit ang 8, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 8.

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{8}\right)x=\frac{0}{8}$$

Bawasan ang fraction \frac{-18}{8} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x=\frac{0}{8}$$

I-divide ang 0 gamit ang 8.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x=0$$

I-divide ang -\frac{9}{4}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{9}{8}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{9}{8} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x+\left(-\frac{9}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{8}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{9}{8} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x+\frac{81}{64}=\frac{81}{64}$$

I-factor ang x^{2}-\frac{9}{4}x+\frac{81}{64}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{9}{8}\right)^{2}=\frac{81}{64}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{64}}$$

Pasimplehin.

$$x-\frac{9}{8}=\frac{9}{8} x-\frac{9}{8}=-\frac{9}{8}$$

Idagdag ang \frac{9}{8} sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{9}{4} x=0$$