Lutasin ang 003=100x-41666662x^2

$$003 = 100 x - 41666662 x ^ { 2 }$$

I-solve ang x

$$x=\frac{50}{20833331}\approx 0.0000024$$

$$x=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

I-multiply ang 0 at 0 para makuha ang 0.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

I-multiply ang 0 at 3 para makuha ang 0.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

I-factor out ang x.

$$x\left(100-41666662x\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at 100-41666662x=0.

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-multiply ang 0 at 0 para makuha ang 0.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

I-multiply ang 0 at 3 para makuha ang 0.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -41666662 para sa a, 100 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}}}{2\left(-41666662\right)}$$

Kunin ang square root ng 100^{2}.

$$x=\frac{-100±100}{2\left(-41666662\right)}$$

I-multiply ang 2 times -41666662.

$$x=\frac{-100±100}{-83333324}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-100±100}{-83333324} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -100 sa 100.

$$x=\frac{0}{-83333324}$$

I-divide ang 0 gamit ang -83333324.

$$x=0$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-100±100}{-83333324} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 100 mula sa -100.

$$x=-\frac{200}{-83333324}$$

Bawasan ang fraction \frac{-200}{-83333324} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 4.

$$x=\frac{50}{20833331}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

I-multiply ang 0 at 0 para makuha ang 0.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

I-multiply ang 0 at 3 para makuha ang 0.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -41666662.

$$\frac{-41666662x^{2}+100x}{-41666662}=\frac{0}{-41666662}$$

Kapag na-divide gamit ang -41666662, ma-a-undo ang multiplication gamit ang -41666662.

$$x^{2}+\frac{100}{-41666662}x=\frac{0}{-41666662}$$

Bawasan ang fraction \frac{100}{-41666662} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=\frac{0}{-41666662}$$

I-divide ang 0 gamit ang -41666662.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=0$$

I-divide ang -\frac{50}{20833331}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{25}{20833331}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{25}{20833331} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{25}{20833331} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561}=\frac{625}{434027680555561}$$

I-factor ang x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\frac{625}{434027680555561}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{434027680555561}}$$

Pasimplehin.

$$x-\frac{25}{20833331}=\frac{25}{20833331} x-\frac{25}{20833331}=-\frac{25}{20833331}$$

Idagdag ang \frac{25}{20833331} sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{50}{20833331} x=0$$