Lutasin ang 0.5sqrt{0.04+1/6}sqrt{144}

$$0.5 \sqrt{ 0.04+ \frac{ 1 }{ 6 } } \sqrt{ 144 }$$

I-evaluate

$$\frac{\sqrt{186}}{5}\approx 2.727636339$$

Mga Hakbang ng Solution

I-convert ang decimal number na 0.04 sa fraction na \frac{4}{100}. Bawasan ang fraction \frac{4}{100} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 4.

$$0.5\sqrt{\frac{1}{25}+\frac{1}{6}}\sqrt{144}$$

Ang least common multiple ng 25 at 6 ay 150. I-convert ang \frac{1}{25} at \frac{1}{6} sa mga fraction na may denominator na 150.

$$0.5\sqrt{\frac{6}{150}+\frac{25}{150}}\sqrt{144}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{6}{150} at \frac{25}{150}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$0.5\sqrt{\frac{6+25}{150}}\sqrt{144}$$

Idagdag ang 6 at 25 para makuha ang 31.

$$0.5\sqrt{\frac{31}{150}}\sqrt{144}$$

I-rewrite ang square root ng division na \sqrt{\frac{31}{150}} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{31}}{\sqrt{150}}.

$$0.5\times \frac{\sqrt{31}}{\sqrt{150}}\sqrt{144}$$

I-factor out ang 150=5^{2}\times 6. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{5^{2}\times 6} bilang product ng mga square root na \sqrt{5^{2}}\sqrt{6}. Kunin ang square root ng 5^{2}.

$$0.5\times \frac{\sqrt{31}}{5\sqrt{6}}\sqrt{144}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{\sqrt{31}}{5\sqrt{6}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{6}.

$$0.5\times \frac{\sqrt{31}\sqrt{6}}{5\left(\sqrt{6}\right)^{2}}\sqrt{144}$$

Ang square ng \sqrt{6} ay 6.

$$0.5\times \frac{\sqrt{31}\sqrt{6}}{5\times 6}\sqrt{144}$$

Para i-multiply ang \sqrt{31} at \sqrt{6}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$0.5\times \frac{\sqrt{186}}{5\times 6}\sqrt{144}$$

I-multiply ang 5 at 6 para makuha ang 30.

$$0.5\times \frac{\sqrt{186}}{30}\sqrt{144}$$

Kalkulahin ang square root ng 144 at makuha ang 12.

$$0.5\times \frac{\sqrt{186}}{30}\times 12$$

I-multiply ang 0.5 at 12 para makuha ang 6.

$$6\times \frac{\sqrt{186}}{30}$$

Kanselahin ang greatest common factor na 30 sa 6 at 30.

$$\frac{\sqrt{186}}{5}$$