Lutasin ang 0.25={(e)^-2x}

$$0.25= {(e)^{ -2x }}$$

I-solve ang x

$$x=\ln(2)\approx 0.693147181$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$e^{-2x}=0.25$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(e^{-2x})=\log(0.25)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$-2x\log(e)=\log(0.25)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(e).

$$-2x=\frac{\log(0.25)}{\log(e)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-2x=\log_{e}\left(0.25\right)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -2.

$$x=-\frac{2\ln(2)}{-2}$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=-i\pi n_{1}+\ln(2)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$