Lutasin ang 0.125x^2-1/2x(x-6)=0

$$0.125 x ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } x ( x - 6 ) = 0$$

I-solve ang x

$$x=8$$

$$x=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

I-multiply ang -1 at \frac{1}{2} para makuha ang -\frac{1}{2}.

$$0.125x^{2}-\frac{1}{2}x\left(x-6\right)=0$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -\frac{1}{2}x gamit ang x-6.

$$0.125x^{2}-\frac{1}{2}x^{2}+3x=0$$

Pagsamahin ang 0.125x^{2} at -\frac{1}{2}x^{2} para makuha ang -\frac{3}{8}x^{2}.

$$-\frac{3}{8}x^{2}+3x=0$$

I-factor out ang x.

$$x\left(-\frac{3}{8}x+3\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at -\frac{3x}{8}+3=0.

$$x=0 x=8$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-multiply ang -1 at \frac{1}{2} para makuha ang -\frac{1}{2}.

$$0.125x^{2}-\frac{1}{2}x\left(x-6\right)=0$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -\frac{1}{2}x gamit ang x-6.

$$0.125x^{2}-\frac{1}{2}x^{2}+3x=0$$

Pagsamahin ang 0.125x^{2} at -\frac{1}{2}x^{2} para makuha ang -\frac{3}{8}x^{2}.

$$-\frac{3}{8}x^{2}+3x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -\frac{3}{8} para sa a, 3 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-\frac{3}{8}\right)}$$

Kunin ang square root ng 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\left(-\frac{3}{8}\right)}$$

I-multiply ang 2 times -\frac{3}{8}.

$$x=\frac{-3±3}{-\frac{3}{4}}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-3±3}{-\frac{3}{4}} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -3 sa 3.

$$x=\frac{0}{-\frac{3}{4}}$$

I-divide ang 0 gamit ang -\frac{3}{4} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa 0 gamit ang reciprocal ng -\frac{3}{4}.

$$x=0$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-3±3}{-\frac{3}{4}} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 3 mula sa -3.

$$x=-\frac{6}{-\frac{3}{4}}$$

I-divide ang -6 gamit ang -\frac{3}{4} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa -6 gamit ang reciprocal ng -\frac{3}{4}.

$$x=8$$

Nalutas na ang equation.

$$x=0 x=8$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

I-multiply ang -1 at \frac{1}{2} para makuha ang -\frac{1}{2}.

$$0.125x^{2}-\frac{1}{2}x\left(x-6\right)=0$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -\frac{1}{2}x gamit ang x-6.

$$0.125x^{2}-\frac{1}{2}x^{2}+3x=0$$

Pagsamahin ang 0.125x^{2} at -\frac{1}{2}x^{2} para makuha ang -\frac{3}{8}x^{2}.

$$-\frac{3}{8}x^{2}+3x=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -\frac{3}{8}, na katumbas ng pagmu-multiply sa magkabilang dulo ng reciprocal ng fraction.

$$\frac{-\frac{3}{8}x^{2}+3x}{-\frac{3}{8}}=\frac{0}{-\frac{3}{8}}$$

Kapag na-divide gamit ang -\frac{3}{8}, ma-a-undo ang multiplication gamit ang -\frac{3}{8}.

$$x^{2}+\frac{3}{-\frac{3}{8}}x=\frac{0}{-\frac{3}{8}}$$

I-divide ang 3 gamit ang -\frac{3}{8} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa 3 gamit ang reciprocal ng -\frac{3}{8}.

$$x^{2}-8x=\frac{0}{-\frac{3}{8}}$$

I-divide ang 0 gamit ang -\frac{3}{8} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa 0 gamit ang reciprocal ng -\frac{3}{8}.

$$x^{2}-8x=0$$

I-divide ang -8, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -4. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -4 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=\left(-4\right)^{2}$$

I-square ang -4.

$$x^{2}-8x+16=16$$

I-factor ang x^{2}-8x+16. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=16$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Pasimplehin.

$$x-4=4 x-4=-4$$

Idagdag ang 4 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=8 x=0$$