Lutasin ang 0=9left(x+1right)^2-8

$$0=9 { \left(x+1 \right) }^{ 2 } -8$$

I-solve ang x

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\approx -0.057190958$$

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\approx -1.942809042$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x+1\right)^{2}.

$$0=9\left(x^{2}+2x+1\right)-8$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 9 gamit ang x^{2}+2x+1.

$$0=9x^{2}+18x+9-8$$

I-subtract ang 8 mula sa 9 para makuha ang 1.

$$0=9x^{2}+18x+1$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$9x^{2}+18x+1=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 9 para sa a, 18 para sa b, at 1 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

I-square ang 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 9}}{2\times 9}$$

I-multiply ang -4 times 9.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-36}}{2\times 9}$$

Idagdag ang 324 sa -36.

$$x=\frac{-18±\sqrt{288}}{2\times 9}$$

Kunin ang square root ng 288.

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{2\times 9}$$

I-multiply ang 2 times 9.

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -18 sa 12\sqrt{2}.

$$x=\frac{12\sqrt{2}-18}{18}$$

I-divide ang -18+12\sqrt{2} gamit ang 18.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 12\sqrt{2} mula sa -18.

$$x=\frac{-12\sqrt{2}-18}{18}$$

I-divide ang -18-12\sqrt{2} gamit ang 18.

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1 x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x+1\right)^{2}.

$$0=9\left(x^{2}+2x+1\right)-8$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 9 gamit ang x^{2}+2x+1.

$$0=9x^{2}+18x+9-8$$

I-subtract ang 8 mula sa 9 para makuha ang 1.

$$0=9x^{2}+18x+1$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$9x^{2}+18x+1=0$$

I-subtract ang 1 mula sa magkabilang dulo. Magiging negative ang anumang isu-subtract sa zero.

$$9x^{2}+18x=-1$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 9.

$$\frac{9x^{2}+18x}{9}=-\frac{1}{9}$$

Kapag na-divide gamit ang 9, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 9.

$$x^{2}+\frac{18}{9}x=-\frac{1}{9}$$

I-divide ang 18 gamit ang 9.

$$x^{2}+2x=-\frac{1}{9}$$

I-divide ang 2, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang 1. Pagkatapos ay idagdag ang square ng 1 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-\frac{1}{9}+1^{2}$$

I-square ang 1.

$$x^{2}+2x+1=-\frac{1}{9}+1$$

Idagdag ang -\frac{1}{9} sa 1.

$$x^{2}+2x+1=\frac{8}{9}$$

I-factor ang x^{2}+2x+1. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{8}{9}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{8}{9}}$$

Pasimplehin.

$$x+1=\frac{2\sqrt{2}}{3} x+1=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

I-subtract ang 1 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1 x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$