Lutasin ang 0=20x-5x^2

$$0=20x-5 { x }^{ 2 }$$

I-solve ang x

$$x=4$$

$$x=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$20x-5x^{2}=0$$

I-factor out ang x.

$$x\left(20-5x\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at 20-5x=0.

$$x=0 x=4$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$20x-5x^{2}=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$-5x^{2}+20x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -5 para sa a, 20 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

Kunin ang square root ng 20^{2}.

$$x=\frac{-20±20}{2\left(-5\right)}$$

I-multiply ang 2 times -5.

$$x=\frac{-20±20}{-10}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-20±20}{-10} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -20 sa 20.

$$x=\frac{0}{-10}$$

I-divide ang 0 gamit ang -10.

$$x=0$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-20±20}{-10} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 20 mula sa -20.

$$x=-\frac{40}{-10}$$

I-divide ang -40 gamit ang -10.

$$x=4$$

Nalutas na ang equation.

$$x=0 x=4$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$20x-5x^{2}=0$$

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$-5x^{2}+20x=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -5.

$$\frac{-5x^{2}+20x}{-5}=\frac{0}{-5}$$

Kapag na-divide gamit ang -5, ma-a-undo ang multiplication gamit ang -5.

$$x^{2}+\frac{20}{-5}x=\frac{0}{-5}$$

I-divide ang 20 gamit ang -5.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-5}$$

I-divide ang 0 gamit ang -5.

$$x^{2}-4x=0$$

I-divide ang -4, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -2. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -2 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

I-square ang -2.

$$x^{2}-4x+4=4$$

I-factor ang x^{2}-4x+4. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Pasimplehin.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Idagdag ang 2 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=4 x=0$$