Lutasin ang 0=y^2-14y

$$0 = y ^ { 2 } - 14 y$$

I-solve ang y

$$y=14$$

$$y=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$y^{2}-14y=0$$

I-factor out ang y.

$$y\left(y-14\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang y=0 at y-14=0.

$$y=0 y=14$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$y^{2}-14y=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, -14 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}}}{2}$$

Kunin ang square root ng \left(-14\right)^{2}.

$$y=\frac{-\left(-14\right)±14}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -14 ay 14.

$$y=\frac{14±14}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na y=\frac{14±14}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 14 sa 14.

$$y=\frac{28}{2}$$

I-divide ang 28 gamit ang 2.

$$y=14$$

Ngayon, lutasin ang equation na y=\frac{14±14}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 14 mula sa 14.

$$y=\frac{0}{2}$$

I-divide ang 0 gamit ang 2.

$$y=0$$

Nalutas na ang equation.

$$y=14 y=0$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$y^{2}-14y=0$$

I-divide ang -14, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -7. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -7 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$y^{2}-14y+\left(-7\right)^{2}=\left(-7\right)^{2}$$

I-square ang -7.

$$y^{2}-14y+49=49$$

I-factor ang y^{2}-14y+49. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-7\right)^{2}=49$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(y-7\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

Pasimplehin.

$$y-7=7 y-7=-7$$

Idagdag ang 7 sa magkabilang dulo ng equation.

$$y=14 y=0$$