Lutasin ang 0=x^2-4x+4+5

$$0 = x ^ { 2 } - 4 x + 4 + 5$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=2+\sqrt{5}i\approx 2+2.236067977i$$

$$x=-\sqrt{5}i+2\approx 2-2.236067977i$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Idagdag ang 4 at 5 para makuha ang 9.

$$0=x^{2}-4x+9$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$x^{2}-4x+9=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, -4 para sa b, at 9 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

I-square ang -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 9}}{2}$$

I-multiply ang -4 times 9.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-36}}{2}$$

Idagdag ang 16 sa -36.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-20}}{2}$$

Kunin ang square root ng -20.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{5}i}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -4 ay 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{5}i}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{4±2\sqrt{5}i}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 4 sa 2i\sqrt{5}.

$$x=\frac{4+2\sqrt{5}i}{2}$$

I-divide ang 4+2i\sqrt{5} gamit ang 2.

$$x=2+\sqrt{5}i$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{4±2\sqrt{5}i}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2i\sqrt{5} mula sa 4.

$$x=\frac{-2\sqrt{5}i+4}{2}$$

I-divide ang 4-2i\sqrt{5} gamit ang 2.

$$x=-\sqrt{5}i+2$$

Nalutas na ang equation.

$$x=2+\sqrt{5}i x=-\sqrt{5}i+2$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Idagdag ang 4 at 5 para makuha ang 9.

$$0=x^{2}-4x+9$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$x^{2}-4x+9=0$$

I-subtract ang 9 mula sa magkabilang dulo. Magiging negative ang anumang isu-subtract sa zero.

$$x^{2}-4x=-9$$

I-divide ang -4, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -2. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -2 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-9+\left(-2\right)^{2}$$

I-square ang -2.

$$x^{2}-4x+4=-9+4$$

Idagdag ang -9 sa 4.

$$x^{2}-4x+4=-5$$

I-factor ang x^{2}-4x+4. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=-5$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{-5}$$

Pasimplehin.

$$x-2=\sqrt{5}i x-2=-\sqrt{5}i$$

Idagdag ang 2 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=2+\sqrt{5}i x=-\sqrt{5}i+2$$