Lutasin ang 0=x^2-100x+560000

$$0 = x ^ { 2 } - 100 x + 560000$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=50+50\sqrt{223}i\approx 50+746.659226153i$$

$$x=-50\sqrt{223}i+50\approx 50-746.659226153i$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$x^{2}-100x+560000=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, -100 para sa b, at 560000 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{\left(-100\right)^{2}-4\times 560000}}{2}$$

I-square ang -100.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-4\times 560000}}{2}$$

I-multiply ang -4 times 560000.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-2240000}}{2}$$

Idagdag ang 10000 sa -2240000.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{-2230000}}{2}$$

Kunin ang square root ng -2230000.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±100\sqrt{223}i}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -100 ay 100.

$$x=\frac{100±100\sqrt{223}i}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{100±100\sqrt{223}i}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 100 sa 100i\sqrt{223}.

$$x=\frac{100+100\sqrt{223}i}{2}$$

I-divide ang 100+100i\sqrt{223} gamit ang 2.

$$x=50+50\sqrt{223}i$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{100±100\sqrt{223}i}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 100i\sqrt{223} mula sa 100.

$$x=\frac{-100\sqrt{223}i+100}{2}$$

I-divide ang 100-100i\sqrt{223} gamit ang 2.

$$x=-50\sqrt{223}i+50$$

Nalutas na ang equation.

$$x=50+50\sqrt{223}i x=-50\sqrt{223}i+50$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$x^{2}-100x+560000=0$$

I-subtract ang 560000 mula sa magkabilang dulo. Magiging negative ang anumang isu-subtract sa zero.

$$x^{2}-100x=-560000$$

I-divide ang -100, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -50. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -50 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-100x+\left(-50\right)^{2}=-560000+\left(-50\right)^{2}$$

I-square ang -50.

$$x^{2}-100x+2500=-560000+2500$$

Idagdag ang -560000 sa 2500.

$$x^{2}-100x+2500=-557500$$

I-factor ang x^{2}-100x+2500. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-50\right)^{2}=-557500$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-50\right)^{2}}=\sqrt{-557500}$$

Pasimplehin.

$$x-50=50\sqrt{223}i x-50=-50\sqrt{223}i$$

Idagdag ang 50 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=50+50\sqrt{223}i x=-50\sqrt{223}i+50$$