Lutasin ang 0=x^2+2x-7

$$0 = x ^ { 2 } + 2 x - 7$$

I-solve ang x

$$x=2\sqrt{2}-1\approx 1.828427125$$

$$x=-2\sqrt{2}-1\approx -3.828427125$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$x^{2}+2x-7=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, 2 para sa b, at -7 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

I-square ang 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-7\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -7.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+28}}{2}$$

Idagdag ang 4 sa 28.

$$x=\frac{-2±\sqrt{32}}{2}$$

Kunin ang square root ng 32.

$$x=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -2 sa 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-2}{2}$$

I-divide ang 4\sqrt{2}-2 gamit ang 2.

$$x=2\sqrt{2}-1$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 4\sqrt{2} mula sa -2.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-2}{2}$$

I-divide ang -2-4\sqrt{2} gamit ang 2.

$$x=-2\sqrt{2}-1$$

Nalutas na ang equation.

$$x=2\sqrt{2}-1 x=-2\sqrt{2}-1$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$x^{2}+2x-7=0$$

Idagdag ang 7 sa parehong bahagi. Ang kahit anong idadagdag sa zero ay ganoon pa rin.

$$x^{2}+2x=7$$

I-divide ang 2, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang 1. Pagkatapos ay idagdag ang square ng 1 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+2x+1^{2}=7+1^{2}$$

I-square ang 1.

$$x^{2}+2x+1=7+1$$

Idagdag ang 7 sa 1.

$$x^{2}+2x+1=8$$

I-factor ang x^{2}+2x+1. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=8$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{8}$$

Pasimplehin.

$$x+1=2\sqrt{2} x+1=-2\sqrt{2}$$

I-subtract ang 1 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=2\sqrt{2}-1 x=-2\sqrt{2}-1$$