Lutasin ang 0=2x*(50-x)

$$0 = 2 x \cdot ( 50 - x )$$

I-solve ang x

$$x=50$$

$$x=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2x gamit ang 50-x.

$$0=100x-2x^{2}$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$100x-2x^{2}=0$$

I-factor out ang x.

$$x\left(100-2x\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at 100-2x=0.

$$x=0 x=50$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2x gamit ang 50-x.

$$0=100x-2x^{2}$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$100x-2x^{2}=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$-2x^{2}+100x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -2 para sa a, 100 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Kunin ang square root ng 100^{2}.

$$x=\frac{-100±100}{2\left(-2\right)}$$

I-multiply ang 2 times -2.

$$x=\frac{-100±100}{-4}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-100±100}{-4} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -100 sa 100.

$$x=\frac{0}{-4}$$

I-divide ang 0 gamit ang -4.

$$x=0$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-100±100}{-4} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 100 mula sa -100.

$$x=-\frac{200}{-4}$$

I-divide ang -200 gamit ang -4.

$$x=50$$

Nalutas na ang equation.

$$x=0 x=50$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2x gamit ang 50-x.

$$0=100x-2x^{2}$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$100x-2x^{2}=0$$

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$-2x^{2}+100x=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -2.

$$\frac{-2x^{2}+100x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Kapag na-divide gamit ang -2, ma-a-undo ang multiplication gamit ang -2.

$$x^{2}+\frac{100}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

I-divide ang 100 gamit ang -2.

$$x^{2}-50x=\frac{0}{-2}$$

I-divide ang 0 gamit ang -2.

$$x^{2}-50x=0$$

I-divide ang -50, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -25. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -25 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-50x+\left(-25\right)^{2}=\left(-25\right)^{2}$$

I-square ang -25.

$$x^{2}-50x+625=625$$

I-factor ang x^{2}-50x+625. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-25\right)^{2}=625$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-25\right)^{2}}=\sqrt{625}$$

Pasimplehin.

$$x-25=25 x-25=-25$$

Idagdag ang 25 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=50 x=0$$