Lutasin ang 0=0.16(h-8)^2

$$0 = 0.16 ( h - 8 ) ^ { 2 }$$

I-solve ang h

$$h=8$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 0.16. Zero ang makukuha kung i-divide ang zero sa anumang hindi zero na numero.

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(h-8\right)^{2}.

$$0=h^{2}-16h+64$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$h^{2}-16h+64=0$$

Para i-solve ang equation, i-factor ang h^{2}-16h+64 gamit ang formula na h^{2}+\left(a+b\right)h+ab=\left(h+a\right)\left(h+b\right). Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=-16 ab=64$$

Dahil positive ang ab, magkapareho ang mga sign ng a at b. Dahil negative ang a+b, parehong negative ang a at b. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na 64.

$$-1,-64 -2,-32 -4,-16 -8,-8$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$-1-64=-65 -2-32=-34 -4-16=-20 -8-8=-16$$

Ang solution ay ang pair na may sum na -16.

$$a=-8 b=-8$$

I-rewrite ang naka-factor na expression na \left(h+a\right)\left(h+b\right) gamit ang mga nakuhang value.

$$\left(h-8\right)\left(h-8\right)$$

Isulat ulit bilang binomial square.

$$\left(h-8\right)^{2}$$

Para mahanap ang solution sa equation, i-solve ang h-8=0.

$$h=8$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring Ayon sa Grouping

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 0.16. Zero ang makukuha kung i-divide ang zero sa anumang hindi zero na numero.

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(h-8\right)^{2}.

$$0=h^{2}-16h+64$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$h^{2}-16h+64=0$$

Para i-solve ang equation, i-factor ang kaliwang bahagi ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang kaliwang bahagi bilang h^{2}+ah+bh+64. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=-16 ab=1\times 64=64$$

Dahil positive ang ab, magkapareho ang mga sign ng a at b. Dahil negative ang a+b, parehong negative ang a at b. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na 64.

$$-1,-64 -2,-32 -4,-16 -8,-8$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$-1-64=-65 -2-32=-34 -4-16=-20 -8-8=-16$$

Ang solution ay ang pair na may sum na -16.

$$a=-8 b=-8$$

I-rewrite ang h^{2}-16h+64 bilang \left(h^{2}-8h\right)+\left(-8h+64\right).

$$\left(h^{2}-8h\right)+\left(-8h+64\right)$$

I-factor out ang h sa unang grupo at ang -8 sa pangalawang grupo.

$$h\left(h-8\right)-8\left(h-8\right)$$

I-factor out ang common term na h-8 gamit ang distributive property.

$$\left(h-8\right)\left(h-8\right)$$

Isulat ulit bilang binomial square.

$$\left(h-8\right)^{2}$$

Para mahanap ang solution sa equation, i-solve ang h-8=0.

$$h=8$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 0.16. Zero ang makukuha kung i-divide ang zero sa anumang hindi zero na numero.

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(h-8\right)^{2}.

$$0=h^{2}-16h+64$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$h^{2}-16h+64=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, -16 para sa b, at 64 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 64}}{2}$$

I-square ang -16.

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 64}}{2}$$

I-multiply ang -4 times 64.

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-256}}{2}$$

Idagdag ang 256 sa -256.

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Kunin ang square root ng 0.

$$h=-\frac{-16}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -16 ay 16.

$$h=\frac{16}{2}$$

I-divide ang 16 gamit ang 2.

$$h=8$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 0.16. Zero ang makukuha kung i-divide ang zero sa anumang hindi zero na numero.

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(h-8\right)^{2}.

$$0=h^{2}-16h+64$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$h^{2}-16h+64=0$$

I-factor ang h^{2}-16h+64. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay isang perfect square, palaging maaari itong i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(h-8\right)^{2}=0$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(h-8\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Pasimplehin.

$$h-8=0 h-8=0$$

Idagdag ang 8 sa magkabilang dulo ng equation.

$$h=8 h=8$$

Nalutas na ang equation. Mga solution ay pareho.

$$h=8$$