Lutasin ang 0=-6/25x^2+12/5x

$$0 = - \frac { 6 } { 25 } x ^ { 2 } + \frac { 12 } { 5 } x$$

I-solve ang x

$$x=10$$

$$x=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$-\frac{6}{25}x^{2}+\frac{12}{5}x=0$$

I-factor out ang x.

$$x\left(-\frac{6}{25}x+\frac{12}{5}\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at -\frac{6x}{25}+\frac{12}{5}=0.

$$x=0 x=10$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$-\frac{6}{25}x^{2}+\frac{12}{5}x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -\frac{6}{25} para sa a, \frac{12}{5} para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{12}{5}±\sqrt{\left(\frac{12}{5}\right)^{2}}}{2\left(-\frac{6}{25}\right)}$$

Kunin ang square root ng \left(\frac{12}{5}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{12}{5}±\frac{12}{5}}{2\left(-\frac{6}{25}\right)}$$

I-multiply ang 2 times -\frac{6}{25}.

$$x=\frac{-\frac{12}{5}±\frac{12}{5}}{-\frac{12}{25}}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-\frac{12}{5}±\frac{12}{5}}{-\frac{12}{25}} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -\frac{12}{5} sa \frac{12}{5} sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$x=\frac{0}{-\frac{12}{25}}$$

I-divide ang 0 gamit ang -\frac{12}{25} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa 0 gamit ang reciprocal ng -\frac{12}{25}.

$$x=0$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-\frac{12}{5}±\frac{12}{5}}{-\frac{12}{25}} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \frac{12}{5} mula sa -\frac{12}{5} sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagsu-subtract sa mga numerator. Pagkatapos, i-reduce ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$x=-\frac{\frac{24}{5}}{-\frac{12}{25}}$$

I-divide ang -\frac{24}{5} gamit ang -\frac{12}{25} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa -\frac{24}{5} gamit ang reciprocal ng -\frac{12}{25}.

$$x=10$$

Nalutas na ang equation.

$$x=0 x=10$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$-\frac{6}{25}x^{2}+\frac{12}{5}x=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -\frac{6}{25}, na katumbas ng pagmu-multiply sa magkabilang dulo ng reciprocal ng fraction.

$$\frac{-\frac{6}{25}x^{2}+\frac{12}{5}x}{-\frac{6}{25}}=\frac{0}{-\frac{6}{25}}$$

Kapag na-divide gamit ang -\frac{6}{25}, ma-a-undo ang multiplication gamit ang -\frac{6}{25}.

$$x^{2}+\frac{\frac{12}{5}}{-\frac{6}{25}}x=\frac{0}{-\frac{6}{25}}$$

I-divide ang \frac{12}{5} gamit ang -\frac{6}{25} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{12}{5} gamit ang reciprocal ng -\frac{6}{25}.

$$x^{2}-10x=\frac{0}{-\frac{6}{25}}$$

I-divide ang 0 gamit ang -\frac{6}{25} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa 0 gamit ang reciprocal ng -\frac{6}{25}.

$$x^{2}-10x=0$$

I-divide ang -10, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -5. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -5 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

I-square ang -5.

$$x^{2}-10x+25=25$$

I-factor ang x^{2}-10x+25. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Pasimplehin.

$$x-5=5 x-5=-5$$

Idagdag ang 5 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=10 x=0$$