Lutasin ang 0=(x-5)^2-6

$$0 = ( x - 5 ) ^ { 2 } - 6$$

I-solve ang x

$$x=\sqrt{6}+5\approx 7.449489743$$

$$x=5-\sqrt{6}\approx 2.550510257$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x-5\right)^{2}.

$$0=x^{2}-10x+25-6$$

I-subtract ang 6 mula sa 25 para makuha ang 19.

$$0=x^{2}-10x+19$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$x^{2}-10x+19=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, -10 para sa b, at 19 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 19}}{2}$$

I-square ang -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 19}}{2}$$

I-multiply ang -4 times 19.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-76}}{2}$$

Idagdag ang 100 sa -76.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{24}}{2}$$

Kunin ang square root ng 24.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{6}}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -10 ay 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{6}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{10±2\sqrt{6}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 10 sa 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}+10}{2}$$

I-divide ang 10+2\sqrt{6} gamit ang 2.

$$x=\sqrt{6}+5$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{10±2\sqrt{6}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{6} mula sa 10.

$$x=\frac{10-2\sqrt{6}}{2}$$

I-divide ang 10-2\sqrt{6} gamit ang 2.

$$x=5-\sqrt{6}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\sqrt{6}+5 x=5-\sqrt{6}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x-5\right)^{2}.

$$0=x^{2}-10x+25-6$$

I-subtract ang 6 mula sa 25 para makuha ang 19.

$$0=x^{2}-10x+19$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$x^{2}-10x+19=0$$

I-subtract ang 19 mula sa magkabilang dulo. Magiging negative ang anumang isu-subtract sa zero.

$$x^{2}-10x=-19$$

I-divide ang -10, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -5. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -5 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-19+\left(-5\right)^{2}$$

I-square ang -5.

$$x^{2}-10x+25=-19+25$$

Idagdag ang -19 sa 25.

$$x^{2}-10x+25=6$$

I-factor ang x^{2}-10x+25. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-5\right)^{2}=6$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

Pasimplehin.

$$x-5=\sqrt{6} x-5=-\sqrt{6}$$

Idagdag ang 5 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\sqrt{6}+5 x=5-\sqrt{6}$$