Lutasin ang 0=10/3x^4-1/3x^2-3

$$0 = \frac { 10 } { 3 } x ^ { 4 } - \frac { 1 } { 3 } x ^ { 2 } - 3$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=1$$

$$x=-1$$

$$x=-\frac{3\sqrt{10}i}{10}\approx -0-0.948683298i$$

$$x=\frac{3\sqrt{10}i}{10}\approx 0.948683298i$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$\frac{10}{3}x^{4}-\frac{1}{3}x^{2}-3=0$$

I-substitute ang t para sa x^{2}.

$$\frac{10}{3}t^{2}-\frac{1}{3}t-3=0$$

Ang lahat ng equation ng form ax^{2}+bx+c=0 ay maso-solve gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. I-substitute ang \frac{10}{3} para sa a, -\frac{1}{3} para sa b, at -3 para sa c sa quadratic formula.

$$t=\frac{-\left(-\frac{1}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-4\times \frac{10}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{10}{3}}$$

Magkalkula.

$$t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}}$$

I-solve ang equation na t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}} kapag ang ± ay plus at kapag ang ± ay minus.

$$t=1 t=-\frac{9}{10}$$

Dahil x=t^{2}, nakukuha ang mga solution sa pamamagitan ng pag-evaluate ng x=±\sqrt{t} para sa bawat t.

$$x=-1 x=1 x=-\frac{3\sqrt{10}i}{10} x=\frac{3\sqrt{10}i}{10}$$

I-solve ang x

$$x=-1$$

$$x=1$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$\frac{10}{3}x^{4}-\frac{1}{3}x^{2}-3=0$$

I-substitute ang t para sa x^{2}.

$$\frac{10}{3}t^{2}-\frac{1}{3}t-3=0$$

Ang lahat ng equation ng form ax^{2}+bx+c=0 ay maso-solve gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. I-substitute ang \frac{10}{3} para sa a, -\frac{1}{3} para sa b, at -3 para sa c sa quadratic formula.

$$t=\frac{-\left(-\frac{1}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-4\times \frac{10}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{10}{3}}$$

Magkalkula.

$$t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}}$$

I-solve ang equation na t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}} kapag ang ± ay plus at kapag ang ± ay minus.

$$t=1 t=-\frac{9}{10}$$

Dahil x=t^{2}, nakukuha ang mga solution sa pamamagitan ng pag-evaluate ng x=±\sqrt{t} para sa positibong t.

$$x=1 x=-1$$