Lutasin ang -x-9=58/x+3

$$-x-9= \frac{ 58 }{ x+3 }$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=-6-7i$$

$$x=-6+7i$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang variable x ay hindi katumbas ng -3 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang x+3.

$$-\left(x+3\right)x+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+3 gamit ang x.

$$-\left(x^{2}+3x\right)+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng x^{2}+3x, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$-x^{2}-3x+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+3 gamit ang -9.

$$-x^{2}-3x-9x-27=58$$

Pagsamahin ang -3x at -9x para makuha ang -12x.

$$-x^{2}-12x-27=58$$

I-subtract ang 58 mula sa magkabilang dulo.

$$-x^{2}-12x-27-58=0$$

I-subtract ang 58 mula sa -27 para makuha ang -85.

$$-x^{2}-12x-85=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -1 para sa a, -12 para sa b, at -85 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-85\right)}}{2\left(-1\right)}$$

I-square ang -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-1\right)\left(-85\right)}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang -4 times -1.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+4\left(-85\right)}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 4 times -85.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-340}}{2\left(-1\right)}$$

Idagdag ang 144 sa -340.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-196}}{2\left(-1\right)}$$

Kunin ang square root ng -196.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±14i}{2\left(-1\right)}$$

Ang kabaliktaran ng -12 ay 12.

$$x=\frac{12±14i}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 2 times -1.

$$x=\frac{12±14i}{-2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{12±14i}{-2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 12 sa 14i.

$$x=\frac{12+14i}{-2}$$

I-divide ang 12+14i gamit ang -2.

$$x=-6-7i$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{12±14i}{-2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 14i mula sa 12.

$$x=\frac{12-14i}{-2}$$

I-divide ang 12-14i gamit ang -2.

$$x=-6+7i$$

Nalutas na ang equation.

$$x=-6-7i x=-6+7i$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang variable x ay hindi katumbas ng -3 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang x+3.

$$-\left(x+3\right)x+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+3 gamit ang x.

$$-\left(x^{2}+3x\right)+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng x^{2}+3x, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$-x^{2}-3x+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+3 gamit ang -9.

$$-x^{2}-3x-9x-27=58$$

Pagsamahin ang -3x at -9x para makuha ang -12x.

$$-x^{2}-12x-27=58$$

Idagdag ang 27 sa parehong bahagi.

$$-x^{2}-12x=58+27$$

Idagdag ang 58 at 27 para makuha ang 85.

$$-x^{2}-12x=85$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -1.

$$\frac{-x^{2}-12x}{-1}=\frac{85}{-1}$$

Kapag na-divide gamit ang -1, ma-a-undo ang multiplication gamit ang -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{-1}\right)x=\frac{85}{-1}$$

I-divide ang -12 gamit ang -1.

$$x^{2}+12x=\frac{85}{-1}$$

I-divide ang 85 gamit ang -1.

$$x^{2}+12x=-85$$

I-divide ang 12, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang 6. Pagkatapos ay idagdag ang square ng 6 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+12x+6^{2}=-85+6^{2}$$

I-square ang 6.

$$x^{2}+12x+36=-85+36$$

Idagdag ang -85 sa 36.

$$x^{2}+12x+36=-49$$

I-factor ang x^{2}+12x+36. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay isang perfect square, palaging maaari itong i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+6\right)^{2}=-49$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{-49}$$

Pasimplehin.

$$x+6=7i x+6=-7i$$

I-subtract ang 6 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=-6+7i x=-6-7i$$