Lutasin ang -7x(x-1)=(x-1)(x+1)

$$-7x(x-1)=(x-1)(x+1)$$

I-solve ang x

$$x=1$$

$$x=-\frac{1}{8}=-0.125$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -7x gamit ang x-1.

$$-7x^{2}+7x=\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Isaalang-alang ang \left(x-1\right)\left(x+1\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. I-square ang 1.

$$-7x^{2}+7x=x^{2}-1$$

I-subtract ang x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$-7x^{2}+7x-x^{2}=-1$$

Pagsamahin ang -7x^{2} at -x^{2} para makuha ang -8x^{2}.

$$-8x^{2}+7x=-1$$

Idagdag ang 1 sa parehong bahagi.

$$-8x^{2}+7x+1=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -8 para sa a, 7 para sa b, at 1 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-8\right)}}{2\left(-8\right)}$$

I-square ang 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-8\right)}}{2\left(-8\right)}$$

I-multiply ang -4 times -8.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+32}}{2\left(-8\right)}$$

Idagdag ang 49 sa 32.

$$x=\frac{-7±\sqrt{81}}{2\left(-8\right)}$$

Kunin ang square root ng 81.

$$x=\frac{-7±9}{2\left(-8\right)}$$

I-multiply ang 2 times -8.

$$x=\frac{-7±9}{-16}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-7±9}{-16} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -7 sa 9.

$$x=\frac{2}{-16}$$

Bawasan ang fraction \frac{2}{-16} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$x=-\frac{1}{8}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-7±9}{-16} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 9 mula sa -7.

$$x=-\frac{16}{-16}$$

I-divide ang -16 gamit ang -16.

$$x=1$$

Nalutas na ang equation.

$$x=-\frac{1}{8} x=1$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -7x gamit ang x-1.

$$-7x^{2}+7x=\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Isaalang-alang ang \left(x-1\right)\left(x+1\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. I-square ang 1.

$$-7x^{2}+7x=x^{2}-1$$

I-subtract ang x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$-7x^{2}+7x-x^{2}=-1$$

Pagsamahin ang -7x^{2} at -x^{2} para makuha ang -8x^{2}.

$$-8x^{2}+7x=-1$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -8.

$$\frac{-8x^{2}+7x}{-8}=-\frac{1}{-8}$$

Kapag na-divide gamit ang -8, ma-a-undo ang multiplication gamit ang -8.

$$x^{2}+\frac{7}{-8}x=-\frac{1}{-8}$$

I-divide ang 7 gamit ang -8.

$$x^{2}-\frac{7}{8}x=-\frac{1}{-8}$$

I-divide ang -1 gamit ang -8.

$$x^{2}-\frac{7}{8}x=\frac{1}{8}$$

I-divide ang -\frac{7}{8}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{7}{16}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{7}{16} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-\frac{7}{8}x+\left(-\frac{7}{16}\right)^{2}=\frac{1}{8}+\left(-\frac{7}{16}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{7}{16} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-\frac{7}{8}x+\frac{49}{256}=\frac{1}{8}+\frac{49}{256}$$

Idagdag ang \frac{1}{8} sa \frac{49}{256} sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$x^{2}-\frac{7}{8}x+\frac{49}{256}=\frac{81}{256}$$

I-factor ang x^{2}-\frac{7}{8}x+\frac{49}{256}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{16}\right)^{2}=\frac{81}{256}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{256}}$$

Pasimplehin.

$$x-\frac{7}{16}=\frac{9}{16} x-\frac{7}{16}=-\frac{9}{16}$$

Idagdag ang \frac{7}{16} sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=1 x=-\frac{1}{8}$$