Lutasin ang -7.93x+9left(x-1.5right)+4left(x-4right)x/x=0

$$-7.93x+9 \left( x-1.5 \right) +4 \left( x-4 \right) \frac{ x }{ x } =0$$

I-solve ang x

$$x = \frac{2950}{507} = 5\frac{415}{507} \approx 5.818540434$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang x.

$$-7.93xx+9\left(x-1.5\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.

$$-7.93x^{2}+9\left(x-1.5\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 9 gamit ang x-1.5.

$$-7.93x^{2}+\left(9x-13.5\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 9x-13.5 gamit ang x.

$$-7.93x^{2}+9x^{2}-13.5x+4\left(x-4\right)x=0$$

Pagsamahin ang -7.93x^{2} at 9x^{2} para makuha ang 1.07x^{2}.

$$1.07x^{2}-13.5x+4\left(x-4\right)x=0$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 4 gamit ang x-4.

$$1.07x^{2}-13.5x+\left(4x-16\right)x=0$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 4x-16 gamit ang x.

$$1.07x^{2}-13.5x+4x^{2}-16x=0$$

Pagsamahin ang 1.07x^{2} at 4x^{2} para makuha ang 5.07x^{2}.

$$5.07x^{2}-13.5x-16x=0$$

Pagsamahin ang -13.5x at -16x para makuha ang -29.5x.

$$5.07x^{2}-29.5x=0$$

I-factor out ang x.

$$x\left(5.07x-29.5\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at \frac{507x}{100}-29.5=0.

$$x=0 x=\frac{2950}{507}$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0.

$$x=\frac{2950}{507}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang x.

$$-7.93xx+9\left(x-1.5\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.

$$-7.93x^{2}+9\left(x-1.5\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 9 gamit ang x-1.5.

$$-7.93x^{2}+\left(9x-13.5\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 9x-13.5 gamit ang x.

$$-7.93x^{2}+9x^{2}-13.5x+4\left(x-4\right)x=0$$

Pagsamahin ang -7.93x^{2} at 9x^{2} para makuha ang 1.07x^{2}.

$$1.07x^{2}-13.5x+4\left(x-4\right)x=0$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 4 gamit ang x-4.

$$1.07x^{2}-13.5x+\left(4x-16\right)x=0$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 4x-16 gamit ang x.

$$1.07x^{2}-13.5x+4x^{2}-16x=0$$

Pagsamahin ang 1.07x^{2} at 4x^{2} para makuha ang 5.07x^{2}.

$$5.07x^{2}-13.5x-16x=0$$

Pagsamahin ang -13.5x at -16x para makuha ang -29.5x.

$$5.07x^{2}-29.5x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 5.07 para sa a, -29.5 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-29.5\right)±\sqrt{\left(-29.5\right)^{2}}}{2\times 5.07}$$

Kunin ang square root ng \left(-29.5\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-29.5\right)±\frac{59}{2}}{2\times 5.07}$$

Ang kabaliktaran ng -29.5 ay 29.5.

$$x=\frac{29.5±\frac{59}{2}}{2\times 5.07}$$

I-multiply ang 2 times 5.07.

$$x=\frac{29.5±\frac{59}{2}}{10.14}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{29.5±\frac{59}{2}}{10.14} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 29.5 sa \frac{59}{2} sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$x=\frac{59}{10.14}$$

I-divide ang 59 gamit ang 10.14 sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa 59 gamit ang reciprocal ng 10.14.

$$x=\frac{2950}{507}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{29.5±\frac{59}{2}}{10.14} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \frac{59}{2} mula sa 29.5 sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagsu-subtract sa mga numerator. Pagkatapos, i-reduce ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$x=\frac{0}{10.14}$$

I-divide ang 0 gamit ang 10.14 sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa 0 gamit ang reciprocal ng 10.14.

$$x=0$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{2950}{507} x=0$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0.

$$x=\frac{2950}{507}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang x.

$$-7.93xx+9\left(x-1.5\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.

$$-7.93x^{2}+9\left(x-1.5\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 9 gamit ang x-1.5.

$$-7.93x^{2}+\left(9x-13.5\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 9x-13.5 gamit ang x.

$$-7.93x^{2}+9x^{2}-13.5x+4\left(x-4\right)x=0$$

Pagsamahin ang -7.93x^{2} at 9x^{2} para makuha ang 1.07x^{2}.

$$1.07x^{2}-13.5x+4\left(x-4\right)x=0$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 4 gamit ang x-4.

$$1.07x^{2}-13.5x+\left(4x-16\right)x=0$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 4x-16 gamit ang x.

$$1.07x^{2}-13.5x+4x^{2}-16x=0$$

Pagsamahin ang 1.07x^{2} at 4x^{2} para makuha ang 5.07x^{2}.

$$5.07x^{2}-13.5x-16x=0$$

Pagsamahin ang -13.5x at -16x para makuha ang -29.5x.

$$5.07x^{2}-29.5x=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 5.07, na katumbas ng pagmu-multiply sa magkabilang dulo ng reciprocal ng fraction.

$$\frac{5.07x^{2}-29.5x}{5.07}=\frac{0}{5.07}$$

Kapag na-divide gamit ang 5.07, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 5.07.

$$x^{2}+\left(-\frac{29.5}{5.07}\right)x=\frac{0}{5.07}$$

I-divide ang -29.5 gamit ang 5.07 sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa -29.5 gamit ang reciprocal ng 5.07.

$$x^{2}-\frac{2950}{507}x=\frac{0}{5.07}$$

I-divide ang 0 gamit ang 5.07 sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa 0 gamit ang reciprocal ng 5.07.

$$x^{2}-\frac{2950}{507}x=0$$

I-divide ang -\frac{2950}{507}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{1475}{507}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{1475}{507} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-\frac{2950}{507}x+\left(-\frac{1475}{507}\right)^{2}=\left(-\frac{1475}{507}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{1475}{507} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-\frac{2950}{507}x+\frac{2175625}{257049}=\frac{2175625}{257049}$$

I-factor ang x^{2}-\frac{2950}{507}x+\frac{2175625}{257049}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1475}{507}\right)^{2}=\frac{2175625}{257049}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1475}{507}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2175625}{257049}}$$

Pasimplehin.

$$x-\frac{1475}{507}=\frac{1475}{507} x-\frac{1475}{507}=-\frac{1475}{507}$$

Idagdag ang \frac{1475}{507} sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{2950}{507} x=0$$

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0.

$$x=\frac{2950}{507}$$