Lutasin ang -6x^2+33x+15

$$-6 { x }^{ 2 } +33x+15$$

I-factor

$$-6\left(x-\frac{11-\sqrt{161}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+11}{4}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$-6x^{2}+33x+15=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-33±\sqrt{33^{2}-4\left(-6\right)\times 15}}{2\left(-6\right)}$$

I-square ang 33.

$$x=\frac{-33±\sqrt{1089-4\left(-6\right)\times 15}}{2\left(-6\right)}$$

I-multiply ang -4 times -6.

$$x=\frac{-33±\sqrt{1089+24\times 15}}{2\left(-6\right)}$$

I-multiply ang 24 times 15.

$$x=\frac{-33±\sqrt{1089+360}}{2\left(-6\right)}$$

Idagdag ang 1089 sa 360.

$$x=\frac{-33±\sqrt{1449}}{2\left(-6\right)}$$

Kunin ang square root ng 1449.

$$x=\frac{-33±3\sqrt{161}}{2\left(-6\right)}$$

I-multiply ang 2 times -6.

$$x=\frac{-33±3\sqrt{161}}{-12}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-33±3\sqrt{161}}{-12} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -33 sa 3\sqrt{161}.

$$x=\frac{3\sqrt{161}-33}{-12}$$

I-divide ang -33+3\sqrt{161} gamit ang -12.

$$x=\frac{11-\sqrt{161}}{4}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-33±3\sqrt{161}}{-12} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 3\sqrt{161} mula sa -33.

$$x=\frac{-3\sqrt{161}-33}{-12}$$

I-divide ang -33-3\sqrt{161} gamit ang -12.

$$x=\frac{\sqrt{161}+11}{4}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{11-\sqrt{161}}{4} sa x_{1} at ang \frac{11+\sqrt{161}}{4} sa x_{2}.

$$-6x^{2}+33x+15=-6\left(x-\frac{11-\sqrt{161}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+11}{4}\right)$$

I-evaluate

$$15+33x-6x^{2}$$