Lutasin ang -5z-34+21z^2-45z+83z+z^3-42z^2+5=

$$-5z-34+21 { z }^{ 2 } -45z+83z+ { z }^{ 3 } -42 { z }^{ 2 } +5=$$

I-evaluate

$$z^{3}-21z^{2}+33z-29$$

Mga Hakbang ng Solution

Pagsamahin ang -5z at -45z para makuha ang -50z.

$$-50z-34+21z^{2}+83z+z^{3}-42z^{2}+5$$

Pagsamahin ang -50z at 83z para makuha ang 33z.

$$33z-34+21z^{2}+z^{3}-42z^{2}+5$$

Pagsamahin ang 21z^{2} at -42z^{2} para makuha ang -21z^{2}.

$$33z-34-21z^{2}+z^{3}+5$$

Idagdag ang -34 at 5 para makuha ang -29.

$$33z-29-21z^{2}+z^{3}$$

I-differentiate ang w.r.t. z

$$3\left(z^{2}-14z+11\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Derivative Rule for Sum

Pagsamahin ang -5z at -45z para makuha ang -50z.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(-50z-34+21z^{2}+83z+z^{3}-42z^{2}+5)$$

Pagsamahin ang -50z at 83z para makuha ang 33z.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(33z-34+21z^{2}+z^{3}-42z^{2}+5)$$

Pagsamahin ang 21z^{2} at -42z^{2} para makuha ang -21z^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(33z-34-21z^{2}+z^{3}+5)$$

Idagdag ang -34 at 5 para makuha ang -29.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(33z-29-21z^{2}+z^{3})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$33z^{1-1}+2\left(-21\right)z^{2-1}+3z^{3-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 1.

$$33z^{0}+2\left(-21\right)z^{2-1}+3z^{3-1}$$

I-multiply ang 2 times -21.

$$33z^{0}-42z^{2-1}+3z^{3-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 2.

$$33z^{0}-42z^{1}+3z^{3-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 3.

$$33z^{0}-42z^{1}+3z^{2}$$

Para sa anumang term na t, t^{1}=t.

$$33z^{0}-42z+3z^{2}$$

Para sa anumang term na t maliban sa 0, t^{0}=1.

$$33\times 1-42z+3z^{2}$$

Para sa anumang term na t, t\times 1=t at 1t=t.

$$33-42z+3z^{2}$$