Lutasin ang -4(-{left(sqrt{(xdiv2)-3}right)}^2-3

$$-4(- { \left( \sqrt{ (x \div 2)-3 } \right) }^{ 2 } -3$$

I-evaluate

$$2x$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 3 times \frac{2}{2}.

$$-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x}{2}-\frac{3\times 2}{2}}\right)^{2}-3\right)$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{x}{2} at \frac{3\times 2}{2}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x-3\times 2}{2}}\right)^{2}-3\right)$$

Gawin ang mga pag-multiply sa x-3\times 2.

$$-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x-6}{2}}\right)^{2}-3\right)$$

Kalkulahin ang \sqrt{\frac{x-6}{2}} sa power ng 2 at kunin ang \frac{x-6}{2}.

$$-4\left(-\frac{x-6}{2}-3\right)$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 3 times \frac{2}{2}.

$$-4\left(-\frac{x-6}{2}-\frac{3\times 2}{2}\right)$$

Dahil may parehong denominator ang -\frac{x-6}{2} at \frac{3\times 2}{2}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$-4\times \frac{-\left(x-6\right)-3\times 2}{2}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa -\left(x-6\right)-3\times 2.

$$-4\times \frac{-x+6-6}{2}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa -x+6-6.

$$-4\times \frac{-x}{2}$$

I-cancel out ang greatest common factor na 2 sa 4 at 2.

$$-2\left(-1\right)x$$

I-multiply ang -2 at -1 para makuha ang 2.

$$2x$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$2$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of a Derivative

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 3 times \frac{2}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x}{2}-\frac{3\times 2}{2}}\right)^{2}-3\right))$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{x}{2} at \frac{3\times 2}{2}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x-3\times 2}{2}}\right)^{2}-3\right))$$

Gawin ang mga pag-multiply sa x-3\times 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x-6}{2}}\right)^{2}-3\right))$$

Kalkulahin ang \sqrt{\frac{x-6}{2}} sa power ng 2 at kunin ang \frac{x-6}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\frac{x-6}{2}-3\right))$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 3 times \frac{2}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\frac{x-6}{2}-\frac{3\times 2}{2}\right))$$

Dahil may parehong denominator ang -\frac{x-6}{2} at \frac{3\times 2}{2}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\times \frac{-\left(x-6\right)-3\times 2}{2})$$

Gawin ang mga pag-multiply sa -\left(x-6\right)-3\times 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\times \frac{-x+6-6}{2})$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term sa -x+6-6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\times \frac{-x}{2})$$

I-cancel out ang greatest common factor na 2 sa 4 at 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2\left(-1\right)x)$$

I-multiply ang -2 at -1 para makuha ang 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x)$$

Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$2x^{1-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 1.

$$2x^{0}$$

Para sa anumang term na t maliban sa 0, t^{0}=1.

$$2\times 1$$

Para sa anumang term na t, t\times 1=t at 1t=t.

$$2$$