Lutasin ang -2x-3=-x^2+2x-3

$$-2x-3=- { x }^{ 2 } +2x-3$$

I-solve ang x

$$x=4$$

$$x=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

Idagdag ang x^{2} sa parehong bahagi.

$$-2x-3+x^{2}=2x-3$$

I-subtract ang 2x mula sa magkabilang dulo.

$$-2x-3+x^{2}-2x=-3$$

Pagsamahin ang -2x at -2x para makuha ang -4x.

$$-4x-3+x^{2}=-3$$

Idagdag ang 3 sa parehong bahagi.

$$-4x-3+x^{2}+3=0$$

Idagdag ang -3 at 3 para makuha ang 0.

$$-4x+x^{2}=0$$

I-factor out ang x.

$$x\left(-4+x\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at -4+x=0.

$$x=0 x=4$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Idagdag ang x^{2} sa parehong bahagi.

$$-2x-3+x^{2}=2x-3$$

I-subtract ang 2x mula sa magkabilang dulo.

$$-2x-3+x^{2}-2x=-3$$

Pagsamahin ang -2x at -2x para makuha ang -4x.

$$-4x-3+x^{2}=-3$$

Idagdag ang 3 sa parehong bahagi.

$$-4x-3+x^{2}+3=0$$

Idagdag ang -3 at 3 para makuha ang 0.

$$-4x+x^{2}=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x^{2}-4x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, -4 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

Kunin ang square root ng \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -4 ay 4.

$$x=\frac{4±4}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{4±4}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 4 sa 4.

$$x=\frac{8}{2}$$

I-divide ang 8 gamit ang 2.

$$x=4$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{4±4}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 4 mula sa 4.

$$x=\frac{0}{2}$$

I-divide ang 0 gamit ang 2.

$$x=0$$

Nalutas na ang equation.

$$x=4 x=0$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Idagdag ang x^{2} sa parehong bahagi.

$$-2x-3+x^{2}=2x-3$$

I-subtract ang 2x mula sa magkabilang dulo.

$$-2x-3+x^{2}-2x=-3$$

Pagsamahin ang -2x at -2x para makuha ang -4x.

$$-4x-3+x^{2}=-3$$

Idagdag ang 3 sa parehong bahagi.

$$-4x-3+x^{2}+3=0$$

Idagdag ang -3 at 3 para makuha ang 0.

$$-4x+x^{2}=0$$

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-4x=0$$

I-divide ang -4, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -2. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -2 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

I-square ang -2.

$$x^{2}-4x+4=4$$

I-factor ang x^{2}-4x+4. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Pasimplehin.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Idagdag ang 2 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=4 x=0$$