Lutasin ang -20x^2+66x-20

$$-20 { x }^{ 2 } +66x-20$$

I-factor

$$-20\left(x-\frac{33-\sqrt{689}}{20}\right)\left(x-\frac{\sqrt{689}+33}{20}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$-20x^{2}+66x-20=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-66±\sqrt{66^{2}-4\left(-20\right)\left(-20\right)}}{2\left(-20\right)}$$

I-square ang 66.

$$x=\frac{-66±\sqrt{4356-4\left(-20\right)\left(-20\right)}}{2\left(-20\right)}$$

I-multiply ang -4 times -20.

$$x=\frac{-66±\sqrt{4356+80\left(-20\right)}}{2\left(-20\right)}$$

I-multiply ang 80 times -20.

$$x=\frac{-66±\sqrt{4356-1600}}{2\left(-20\right)}$$

Idagdag ang 4356 sa -1600.

$$x=\frac{-66±\sqrt{2756}}{2\left(-20\right)}$$

Kunin ang square root ng 2756.

$$x=\frac{-66±2\sqrt{689}}{2\left(-20\right)}$$

I-multiply ang 2 times -20.

$$x=\frac{-66±2\sqrt{689}}{-40}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-66±2\sqrt{689}}{-40} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -66 sa 2\sqrt{689}.

$$x=\frac{2\sqrt{689}-66}{-40}$$

I-divide ang -66+2\sqrt{689} gamit ang -40.

$$x=\frac{33-\sqrt{689}}{20}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-66±2\sqrt{689}}{-40} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{689} mula sa -66.

$$x=\frac{-2\sqrt{689}-66}{-40}$$

I-divide ang -66-2\sqrt{689} gamit ang -40.

$$x=\frac{\sqrt{689}+33}{20}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{33-\sqrt{689}}{20} sa x_{1} at ang \frac{33+\sqrt{689}}{20} sa x_{2}.

$$-20x^{2}+66x-20=-20\left(x-\frac{33-\sqrt{689}}{20}\right)\left(x-\frac{\sqrt{689}+33}{20}\right)$$

I-evaluate

$$-20x^{2}+66x-20$$