Lutasin ang -2x^2-5x+1

$$-2 { x }^{ 2 } -5x+1$$

I-factor

$$-2\left(x-\frac{-\sqrt{33}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-5}{4}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-5x+1=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

I-square ang -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

I-multiply ang -4 times -2.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+8}}{2\left(-2\right)}$$

Idagdag ang 25 sa 8.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}$$

Ang kabaliktaran ng -5 ay 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}$$

I-multiply ang 2 times -2.

$$x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 5 sa \sqrt{33}.

$$x=\frac{\sqrt{33}+5}{-4}$$

I-divide ang 5+\sqrt{33} gamit ang -4.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-5}{4}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \sqrt{33} mula sa 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{33}}{-4}$$

I-divide ang 5-\sqrt{33} gamit ang -4.

$$x=\frac{\sqrt{33}-5}{4}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{-5-\sqrt{33}}{4} sa x_{1} at ang \frac{-5+\sqrt{33}}{4} sa x_{2}.

$$-2x^{2}-5x+1=-2\left(x-\frac{-\sqrt{33}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-5}{4}\right)$$

I-evaluate

$$1-5x-2x^{2}$$