Lutasin ang -2a^2-2a+6

$$-2 { a }^{ 2 } -2a+6$$

I-factor

$$-2\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$-2a^{2}-2a+6=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

I-square ang -2.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

I-multiply ang -4 times -2.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

I-multiply ang 8 times 6.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+48}}{2\left(-2\right)}$$

Idagdag ang 4 sa 48.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{52}}{2\left(-2\right)}$$

Kunin ang square root ng 52.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{13}}{2\left(-2\right)}$$

Ang kabaliktaran ng -2 ay 2.

$$a=\frac{2±2\sqrt{13}}{2\left(-2\right)}$$

I-multiply ang 2 times -2.

$$a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4}$$

Ngayon, lutasin ang equation na a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 2 sa 2\sqrt{13}.

$$a=\frac{2\sqrt{13}+2}{-4}$$

I-divide ang 2+2\sqrt{13} gamit ang -4.

$$a=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{13} mula sa 2.

$$a=\frac{2-2\sqrt{13}}{-4}$$

I-divide ang 2-2\sqrt{13} gamit ang -4.

$$a=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{-1-\sqrt{13}}{2} sa x_{1} at ang \frac{-1+\sqrt{13}}{2} sa x_{2}.

$$-2a^{2}-2a+6=-2\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

I-evaluate

$$6-2a-2a^{2}$$