Lutasin ang -2x^2/3-8x/3+10/3

$$-2 \frac{ { x }^{ 2 } }{ 3 } -8 \frac{ x }{ 3 } + \frac{ 10 }{ 3 }$$

I-evaluate

$$\frac{2\left(1-x\right)\left(x+5\right)}{3}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Ipakita ang -2\times \frac{x^{2}}{3} bilang isang single fraction.

$$\frac{-2x^{2}}{3}-8\times \frac{x}{3}+\frac{10}{3}$$

Ipakita ang 8\times \frac{x}{3} bilang isang single fraction.

$$\frac{-2x^{2}}{3}-\frac{8x}{3}+\frac{10}{3}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{-2x^{2}}{3} at \frac{8x}{3}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{-2x^{2}-8x}{3}+\frac{10}{3}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{-2x^{2}-8x}{3} at \frac{10}{3}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{-2x^{2}-8x+10}{3}$$

I-factor

$$\frac{2\left(1-x\right)\left(x+5\right)}{3}$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang \frac{2}{3}.

$$\frac{2\left(-x^{2}-4x+5\right)}{3}$$

Isaalang-alang ang -x^{2}-4x+5. I-factor ang expression ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang expression bilang -x^{2}+ax+bx+5. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=-4 ab=-5=-5$$

Dahil negative ang ab, magkasalungat ang mga sign ng a at b. Dahil negative ang a+b, mas malaki ang absolute value ng negative na numero kaysa sa positive. Ang ganoon lang na pair ay ang system solution.

$$a=1 b=-5$$

I-rewrite ang -x^{2}-4x+5 bilang \left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right).

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right)$$

I-factor out ang x sa unang grupo at ang 5 sa pangalawang grupo.

$$x\left(-x+1\right)+5\left(-x+1\right)$$

I-factor out ang common term na -x+1 gamit ang distributive property.

$$\left(-x+1\right)\left(x+5\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$\frac{2\left(-x+1\right)\left(x+5\right)}{3}$$