Lutasin ang -16x^2+80x+32

$$-16 { x }^{ 2 } +80x+32$$

I-factor

$$-16\left(x-\frac{5-\sqrt{33}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}+5}{2}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$-16x^{2}+80x+32=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-80±\sqrt{80^{2}-4\left(-16\right)\times 32}}{2\left(-16\right)}$$

I-square ang 80.

$$x=\frac{-80±\sqrt{6400-4\left(-16\right)\times 32}}{2\left(-16\right)}$$

I-multiply ang -4 times -16.

$$x=\frac{-80±\sqrt{6400+64\times 32}}{2\left(-16\right)}$$

I-multiply ang 64 times 32.

$$x=\frac{-80±\sqrt{6400+2048}}{2\left(-16\right)}$$

Idagdag ang 6400 sa 2048.

$$x=\frac{-80±\sqrt{8448}}{2\left(-16\right)}$$

Kunin ang square root ng 8448.

$$x=\frac{-80±16\sqrt{33}}{2\left(-16\right)}$$

I-multiply ang 2 times -16.

$$x=\frac{-80±16\sqrt{33}}{-32}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-80±16\sqrt{33}}{-32} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -80 sa 16\sqrt{33}.

$$x=\frac{16\sqrt{33}-80}{-32}$$

I-divide ang -80+16\sqrt{33} gamit ang -32.

$$x=\frac{5-\sqrt{33}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-80±16\sqrt{33}}{-32} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 16\sqrt{33} mula sa -80.

$$x=\frac{-16\sqrt{33}-80}{-32}$$

I-divide ang -80-16\sqrt{33} gamit ang -32.

$$x=\frac{\sqrt{33}+5}{2}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{5-\sqrt{33}}{2} sa x_{1} at ang \frac{5+\sqrt{33}}{2} sa x_{2}.

$$-16x^{2}+80x+32=-16\left(x-\frac{5-\sqrt{33}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}+5}{2}\right)$$

I-evaluate

$$32+80x-16x^{2}$$