Lutasin ang -0125x^3+15x^2-x-12

$$-0125 { x }^{ 3 } +15 { x }^{ 2 } -x-12$$

I-evaluate

$$15x^{2}-x-12$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang 0 at 125 para makuha ang 0.

$$0x^{3}+15x^{2}-x-12$$

Ang kahit anong imu-multiply sa zero ay zero pa rin.

$$0+15x^{2}-x-12$$

I-subtract ang 12 mula sa 0 para makuha ang -12.

$$-12+15x^{2}-x$$

I-factor

$$15\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-multiply ang 0 at 125 para makuha ang 0.

$$factor(0x^{3}+15x^{2}-x-12)$$

Ang kahit anong imu-multiply sa zero ay zero pa rin.

$$factor(0+15x^{2}-x-12)$$

I-subtract ang 12 mula sa 0 para makuha ang -12.

$$factor(-12+15x^{2}-x)$$

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}-x-12=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 15\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

I-multiply ang -4 times 15.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-60\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

I-multiply ang -60 times -12.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+720}}{2\times 15}$$

Idagdag ang 1 sa 720.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

Ang kabaliktaran ng -1 ay 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

I-multiply ang 2 times 15.

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{30}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{1±\sqrt{721}}{30} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 1 sa \sqrt{721}.

$$x=\frac{\sqrt{721}+1}{30}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{1±\sqrt{721}}{30} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \sqrt{721} mula sa 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{721}}{30}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{1+\sqrt{721}}{30} sa x_{1} at ang \frac{1-\sqrt{721}}{30} sa x_{2}.

$$15x^{2}-x-12=15\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)$$