Lutasin ang -(3x-4)4(x-5)=2(7-4x)

$$-(3x-4)4(x-5)=2(7-4x)$$

I-solve ang x

$$x=\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}\approx 5.601586702$$

$$x=-\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}\approx 1.398413298$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Para hanapin ang kabaligtaran ng 3x-4, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$\left(-3x-\left(-4\right)\right)\times 4\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

Ang kabaliktaran ng -4 ay 4.

$$\left(-3x+4\right)\times 4\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -3x+4 gamit ang 4.

$$\left(-12x+16\right)\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

Ilapat ang distributive property sa pamamagitan ng pag-multiply sa bawat term ng -12x+16 sa bawat term ng x-5.

$$-12x^{2}+60x+16x-80=2\left(7-4x\right)$$

Pagsamahin ang 60x at 16x para makuha ang 76x.

$$-12x^{2}+76x-80=2\left(7-4x\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2 gamit ang 7-4x.

$$-12x^{2}+76x-80=14-8x$$

I-subtract ang 14 mula sa magkabilang dulo.

$$-12x^{2}+76x-80-14=-8x$$

I-subtract ang 14 mula sa -80 para makuha ang -94.

$$-12x^{2}+76x-94=-8x$$

Idagdag ang 8x sa parehong bahagi.

$$-12x^{2}+76x-94+8x=0$$

Pagsamahin ang 76x at 8x para makuha ang 84x.

$$-12x^{2}+84x-94=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -12 para sa a, 84 para sa b, at -94 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-84±\sqrt{84^{2}-4\left(-12\right)\left(-94\right)}}{2\left(-12\right)}$$

I-square ang 84.

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056-4\left(-12\right)\left(-94\right)}}{2\left(-12\right)}$$

I-multiply ang -4 times -12.

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056+48\left(-94\right)}}{2\left(-12\right)}$$

I-multiply ang 48 times -94.

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056-4512}}{2\left(-12\right)}$$

Idagdag ang 7056 sa -4512.

$$x=\frac{-84±\sqrt{2544}}{2\left(-12\right)}$$

Kunin ang square root ng 2544.

$$x=\frac{-84±4\sqrt{159}}{2\left(-12\right)}$$

I-multiply ang 2 times -12.

$$x=\frac{-84±4\sqrt{159}}{-24}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-84±4\sqrt{159}}{-24} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -84 sa 4\sqrt{159}.

$$x=\frac{4\sqrt{159}-84}{-24}$$

I-divide ang -84+4\sqrt{159} gamit ang -24.

$$x=-\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-84±4\sqrt{159}}{-24} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 4\sqrt{159} mula sa -84.

$$x=\frac{-4\sqrt{159}-84}{-24}$$

I-divide ang -84-4\sqrt{159} gamit ang -24.

$$x=\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=-\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2} x=\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Para hanapin ang kabaligtaran ng 3x-4, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$\left(-3x-\left(-4\right)\right)\times 4\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

Ang kabaliktaran ng -4 ay 4.

$$\left(-3x+4\right)\times 4\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -3x+4 gamit ang 4.

$$\left(-12x+16\right)\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

Ilapat ang distributive property sa pamamagitan ng pag-multiply sa bawat term ng -12x+16 sa bawat term ng x-5.

$$-12x^{2}+60x+16x-80=2\left(7-4x\right)$$

Pagsamahin ang 60x at 16x para makuha ang 76x.

$$-12x^{2}+76x-80=2\left(7-4x\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2 gamit ang 7-4x.

$$-12x^{2}+76x-80=14-8x$$

Idagdag ang 8x sa parehong bahagi.

$$-12x^{2}+76x-80+8x=14$$

Pagsamahin ang 76x at 8x para makuha ang 84x.

$$-12x^{2}+84x-80=14$$

Idagdag ang 80 sa parehong bahagi.

$$-12x^{2}+84x=14+80$$

Idagdag ang 14 at 80 para makuha ang 94.

$$-12x^{2}+84x=94$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -12.

$$\frac{-12x^{2}+84x}{-12}=\frac{94}{-12}$$

Kapag na-divide gamit ang -12, ma-a-undo ang multiplication gamit ang -12.

$$x^{2}+\frac{84}{-12}x=\frac{94}{-12}$$

I-divide ang 84 gamit ang -12.

$$x^{2}-7x=\frac{94}{-12}$$

Bawasan ang fraction \frac{94}{-12} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$x^{2}-7x=-\frac{47}{6}$$

I-divide ang -7, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{7}{2}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{7}{2} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=-\frac{47}{6}+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{7}{2} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=-\frac{47}{6}+\frac{49}{4}$$

Idagdag ang -\frac{47}{6} sa \frac{49}{4} sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{53}{12}$$

I-factor ang x^{2}-7x+\frac{49}{4}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{53}{12}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{53}{12}}$$

Pasimplehin.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{159}}{6} x-\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{159}}{6}$$

Idagdag ang \frac{7}{2} sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2} x=-\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}$$