Lutasin ang -x^2-2x+4

$$- x ^ { 2 } - 2 x + 4$$

I-factor

$$-\left(x-\left(-\sqrt{5}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}-1\right)\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-2x+4=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

I-square ang -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang -4 times -1.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 4 times 4.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+16}}{2\left(-1\right)}$$

Idagdag ang 4 sa 16.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{20}}{2\left(-1\right)}$$

Kunin ang square root ng 20.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

Ang kabaliktaran ng -2 ay 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 2 times -1.

$$x=\frac{2±2\sqrt{5}}{-2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{2±2\sqrt{5}}{-2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 2 sa 2\sqrt{5}.

$$x=\frac{2\sqrt{5}+2}{-2}$$

I-divide ang 2+2\sqrt{5} gamit ang -2.

$$x=-\left(\sqrt{5}+1\right)$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{2±2\sqrt{5}}{-2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{5} mula sa 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{5}}{-2}$$

I-divide ang 2-2\sqrt{5} gamit ang -2.

$$x=\sqrt{5}-1$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang -\left(1+\sqrt{5}\right) sa x_{1} at ang -1+\sqrt{5} sa x_{2}.

$$-x^{2}-2x+4=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{5}+1\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}-1\right)\right)$$

I-evaluate

$$4-2x-x^{2}$$