I-factor
\left(5-x\right)\left(x+7\right)
I-evaluate
\left(5-x\right)\left(x+7\right)
Graph
Ibahagi
Kinopya sa clipboard
a+b=-2 ab=-35=-35
I-factor ang expression ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang expression bilang -x^{2}+ax+bx+35. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.
1,-35 5,-7
Dahil negative ang ab, magkasalungat ang mga sign ng a at b. Dahil negative ang a+b, mas malaki ang absolute value ng negative na numero kaysa sa positive. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na -35.
1-35=-34 5-7=-2
Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.
a=5 b=-7
Ang solution ay ang pair na may sum na -2.
\left(-x^{2}+5x\right)+\left(-7x+35\right)
I-rewrite ang -x^{2}-2x+35 bilang \left(-x^{2}+5x\right)+\left(-7x+35\right).
x\left(-x+5\right)+7\left(-x+5\right)
I-factor out ang x sa unang grupo at ang 7 sa pangalawang grupo.
\left(-x+5\right)\left(x+7\right)
I-factor out ang common term na -x+5 gamit ang distributive property.
-x^{2}-2x+35=0
Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 35}}{2\left(-1\right)}
Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 35}}{2\left(-1\right)}
I-square ang -2.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\times 35}}{2\left(-1\right)}
I-multiply ang -4 times -1.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+140}}{2\left(-1\right)}
I-multiply ang 4 times 35.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{144}}{2\left(-1\right)}
Idagdag ang 4 sa 140.
x=\frac{-\left(-2\right)±12}{2\left(-1\right)}
Kunin ang square root ng 144.
x=\frac{2±12}{2\left(-1\right)}
Ang kabaliktaran ng -2 ay 2.
x=\frac{2±12}{-2}
I-multiply ang 2 times -1.
x=\frac{14}{-2}
Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{2±12}{-2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 2 sa 12.
x=-7
I-divide ang 14 gamit ang -2.
x=-\frac{10}{-2}
Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{2±12}{-2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 12 mula sa 2.
x=5
I-divide ang -10 gamit ang -2.
-x^{2}-2x+35=-\left(x-\left(-7\right)\right)\left(x-5\right)
I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang -7 sa x_{1} at ang 5 sa x_{2}.
-x^{2}-2x+35=-\left(x+7\right)\left(x-5\right)
Pasimplehin ang lahat ng expression ng form na p-\left(-q\right) at gawing p+q.
Mga Halimbawa
Ekwasyong kwadratiko
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekwasyon na linyar
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Sabay sabay na equation
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Pagkakaiba iba
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Pagsasama sama
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Mga Limitasyon
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}