Lutasin ang -x^2-2x+3=3

$$- x ^ { 2 } - 2 x + 3 = 3$$

I-solve ang x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$-x^{2}-2x+3=3$$

I-subtract ang 3 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$-x^{2}-2x+3-3=3-3$$

Kapag na-subtract ang 3 sa sarili nito, matitira ang 0.

$$-x^{2}-2x+3-3=0$$

I-subtract ang 3 mula sa 3.

$$-x^{2}-2x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -1 para sa a, -2 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Kunin ang square root ng \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\left(-1\right)}$$

Ang kabaliktaran ng -2 ay 2.

$$x=\frac{2±2}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 2 times -1.

$$x=\frac{2±2}{-2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{2±2}{-2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 2 sa 2.

$$x=\frac{4}{-2}$$

I-divide ang 4 gamit ang -2.

$$x=-2$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{2±2}{-2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2 mula sa 2.

$$x=\frac{0}{-2}$$

I-divide ang 0 gamit ang -2.

$$x=0$$

Nalutas na ang equation.

$$x=-2 x=0$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-2x+3=3$$

I-subtract ang 3 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$-x^{2}-2x+3-3=3-3$$

Kapag na-subtract ang 3 sa sarili nito, matitira ang 0.

$$-x^{2}-2x=3-3$$

I-subtract ang 3 mula sa 3.

$$-x^{2}-2x=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -1.

$$\frac{-x^{2}-2x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Kapag na-divide gamit ang -1, ma-a-undo ang multiplication gamit ang -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

I-divide ang -2 gamit ang -1.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{-1}$$

I-divide ang 0 gamit ang -1.

$$x^{2}+2x=0$$

I-divide ang 2, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang 1. Pagkatapos ay idagdag ang square ng 1 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

I-square ang 1.

$$x^{2}+2x+1=1$$

I-factor ang x^{2}+2x+1. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Pasimplehin.

$$x+1=1 x+1=-1$$

I-subtract ang 1 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=0 x=-2$$