Lutasin ang -x^2+3x+2

$$- x ^ { 2 } + 3 x + 2$$

I-factor

$$-\left(x-\frac{3-\sqrt{17}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}+3}{2}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+3x+2=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

I-square ang 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang -4 times -1.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 4 times 2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+8}}{2\left(-1\right)}$$

Idagdag ang 9 sa 8.

$$x=\frac{-3±\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 2 times -1.

$$x=\frac{-3±\sqrt{17}}{-2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-3±\sqrt{17}}{-2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -3 sa \sqrt{17}.

$$x=\frac{\sqrt{17}-3}{-2}$$

I-divide ang -3+\sqrt{17} gamit ang -2.

$$x=\frac{3-\sqrt{17}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-3±\sqrt{17}}{-2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \sqrt{17} mula sa -3.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-3}{-2}$$

I-divide ang -3-\sqrt{17} gamit ang -2.

$$x=\frac{\sqrt{17}+3}{2}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{3-\sqrt{17}}{2} sa x_{1} at ang \frac{3+\sqrt{17}}{2} sa x_{2}.

$$-x^{2}+3x+2=-\left(x-\frac{3-\sqrt{17}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}+3}{2}\right)$$

I-evaluate

$$2+3x-x^{2}$$