Lutasin ang -b^3+5b^2+24b

$$- b ^ { 3 } + 5 b ^ { 2 } + 24 b$$

I-factor

$$-b\left(b-8\right)\left(b+3\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang b.

$$b\left(-b^{2}+5b+24\right)$$

Isaalang-alang ang -b^{2}+5b+24. I-factor ang expression ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang expression bilang -b^{2}+pb+qb+24. Para mahanap ang p at q, mag-set up ng system na iso-solve.

$$p+q=5 pq=-24=-24$$

Dahil negative ang pq, magkasalungat ang mga sign ng p at q. Dahil positive ang p+q, mas malaki ang absolute value ng positive na numero kaysa sa negative. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na -24.

$$-1,24 -2,12 -3,8 -4,6$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2$$

Ang solution ay ang pair na may sum na 5.

$$p=8 q=-3$$

I-rewrite ang -b^{2}+5b+24 bilang \left(-b^{2}+8b\right)+\left(-3b+24\right).

$$\left(-b^{2}+8b\right)+\left(-3b+24\right)$$

I-factor out ang -b sa unang grupo at ang -3 sa pangalawang grupo.

$$-b\left(b-8\right)-3\left(b-8\right)$$

I-factor out ang common term na b-8 gamit ang distributive property.

$$\left(b-8\right)\left(-b-3\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$b\left(b-8\right)\left(-b-3\right)$$

I-evaluate

$$-b\left(b-8\right)\left(b+3\right)$$