Lutasin ang -9x^2-12x-8x^2+7+15x

$$- 9 x ^ { 2 } - 12 x - 8 x ^ { 2 } + 7 + 15 x$$

I-evaluate

$$7+3x-17x^{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

Pagsamahin ang -9x^{2} at -8x^{2} para makuha ang -17x^{2}.

$$-17x^{2}-12x+7+15x$$

Pagsamahin ang -12x at 15x para makuha ang 3x.

$$-17x^{2}+3x+7$$

I-factor

$$-17\left(x-\frac{3-\sqrt{485}}{34}\right)\left(x-\frac{\sqrt{485}+3}{34}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Pagsamahin ang -9x^{2} at -8x^{2} para makuha ang -17x^{2}.

$$factor(-17x^{2}-12x+7+15x)$$

Pagsamahin ang -12x at 15x para makuha ang 3x.

$$factor(-17x^{2}+3x+7)$$

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$-17x^{2}+3x+7=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-17\right)\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

I-square ang 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-17\right)\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

I-multiply ang -4 times -17.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+68\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

I-multiply ang 68 times 7.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+476}}{2\left(-17\right)}$$

Idagdag ang 9 sa 476.

$$x=\frac{-3±\sqrt{485}}{2\left(-17\right)}$$

I-multiply ang 2 times -17.

$$x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -3 sa \sqrt{485}.

$$x=\frac{\sqrt{485}-3}{-34}$$

I-divide ang -3+\sqrt{485} gamit ang -34.

$$x=\frac{3-\sqrt{485}}{34}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \sqrt{485} mula sa -3.

$$x=\frac{-\sqrt{485}-3}{-34}$$

I-divide ang -3-\sqrt{485} gamit ang -34.

$$x=\frac{\sqrt{485}+3}{34}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{3-\sqrt{485}}{34} sa x_{1} at ang \frac{3+\sqrt{485}}{34} sa x_{2}.

$$-17x^{2}+3x+7=-17\left(x-\frac{3-\sqrt{485}}{34}\right)\left(x-\frac{\sqrt{485}+3}{34}\right)$$