Lutasin ang -9x^2+6+11x^2-13-7x

$$- 9 x ^ { 2 } + 6 + 11 x ^ { 2 } - 13 - 7 x$$

I-evaluate

$$2x^{2}-7x-7$$

Mga Hakbang ng Solution

Pagsamahin ang -9x^{2} at 11x^{2} para makuha ang 2x^{2}.

$$2x^{2}+6-13-7x$$

I-subtract ang 13 mula sa 6 para makuha ang -7.

$$2x^{2}-7-7x$$

I-factor

$$2\left(x-\frac{7-\sqrt{105}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{105}+7}{4}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Pagsamahin ang -9x^{2} at 11x^{2} para makuha ang 2x^{2}.

$$factor(2x^{2}+6-13-7x)$$

I-subtract ang 13 mula sa 6 para makuha ang -7.

$$factor(2x^{2}-7-7x)$$

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-7x-7=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

I-square ang -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -4 times 2.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-8\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -8 times -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+56}}{2\times 2}$$

Idagdag ang 49 sa 56.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{105}}{2\times 2}$$

Ang kabaliktaran ng -7 ay 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{105}}{2\times 2}$$

I-multiply ang 2 times 2.

$$x=\frac{7±\sqrt{105}}{4}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{7±\sqrt{105}}{4} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 7 sa \sqrt{105}.

$$x=\frac{\sqrt{105}+7}{4}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{7±\sqrt{105}}{4} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \sqrt{105} mula sa 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{105}}{4}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{7+\sqrt{105}}{4} sa x_{1} at ang \frac{7-\sqrt{105}}{4} sa x_{2}.

$$2x^{2}-7x-7=2\left(x-\frac{\sqrt{105}+7}{4}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{105}}{4}\right)$$