Lutasin ang -9b^2=-8b+8

$$- 9 b ^ { 2 } = - 8 b + 8$$

I-solve ang b

$$b=\frac{-2\sqrt{14}i+4}{9}\approx 0.444444444-0.831479419i$$

$$b=\frac{4+2\sqrt{14}i}{9}\approx 0.444444444+0.831479419i$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Idagdag ang 8b sa parehong bahagi.

$$-9b^{2}+8b=8$$

I-subtract ang 8 mula sa magkabilang dulo.

$$-9b^{2}+8b-8=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -9 para sa a, 8 para sa b, at -8 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-9\right)\left(-8\right)}}{2\left(-9\right)}$$

I-square ang 8.

$$b=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-9\right)\left(-8\right)}}{2\left(-9\right)}$$

I-multiply ang -4 times -9.

$$b=\frac{-8±\sqrt{64+36\left(-8\right)}}{2\left(-9\right)}$$

I-multiply ang 36 times -8.

$$b=\frac{-8±\sqrt{64-288}}{2\left(-9\right)}$$

Idagdag ang 64 sa -288.

$$b=\frac{-8±\sqrt{-224}}{2\left(-9\right)}$$

Kunin ang square root ng -224.

$$b=\frac{-8±4\sqrt{14}i}{2\left(-9\right)}$$

I-multiply ang 2 times -9.

$$b=\frac{-8±4\sqrt{14}i}{-18}$$

Ngayon, lutasin ang equation na b=\frac{-8±4\sqrt{14}i}{-18} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -8 sa 4i\sqrt{14}.

$$b=\frac{-8+4\sqrt{14}i}{-18}$$

I-divide ang -8+4i\sqrt{14} gamit ang -18.

$$b=\frac{-2\sqrt{14}i+4}{9}$$

Ngayon, lutasin ang equation na b=\frac{-8±4\sqrt{14}i}{-18} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 4i\sqrt{14} mula sa -8.

$$b=\frac{-4\sqrt{14}i-8}{-18}$$

I-divide ang -8-4i\sqrt{14} gamit ang -18.

$$b=\frac{4+2\sqrt{14}i}{9}$$

Nalutas na ang equation.

$$b=\frac{-2\sqrt{14}i+4}{9} b=\frac{4+2\sqrt{14}i}{9}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Idagdag ang 8b sa parehong bahagi.

$$-9b^{2}+8b=8$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -9.

$$\frac{-9b^{2}+8b}{-9}=\frac{8}{-9}$$

Kapag na-divide gamit ang -9, ma-a-undo ang multiplication gamit ang -9.

$$b^{2}+\frac{8}{-9}b=\frac{8}{-9}$$

I-divide ang 8 gamit ang -9.

$$b^{2}-\frac{8}{9}b=\frac{8}{-9}$$

I-divide ang 8 gamit ang -9.

$$b^{2}-\frac{8}{9}b=-\frac{8}{9}$$

I-divide ang -\frac{8}{9}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{4}{9}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{4}{9} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$b^{2}-\frac{8}{9}b+\left(-\frac{4}{9}\right)^{2}=-\frac{8}{9}+\left(-\frac{4}{9}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{4}{9} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$b^{2}-\frac{8}{9}b+\frac{16}{81}=-\frac{8}{9}+\frac{16}{81}$$

Idagdag ang -\frac{8}{9} sa \frac{16}{81} sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$b^{2}-\frac{8}{9}b+\frac{16}{81}=-\frac{56}{81}$$

I-factor ang b^{2}-\frac{8}{9}b+\frac{16}{81}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(b-\frac{4}{9}\right)^{2}=-\frac{56}{81}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(b-\frac{4}{9}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{56}{81}}$$

Pasimplehin.

$$b-\frac{4}{9}=\frac{2\sqrt{14}i}{9} b-\frac{4}{9}=-\frac{2\sqrt{14}i}{9}$$

Idagdag ang \frac{4}{9} sa magkabilang dulo ng equation.

$$b=\frac{4+2\sqrt{14}i}{9} b=\frac{-2\sqrt{14}i+4}{9}$$