Lutasin ang -7x^2-6x=0

$$- 7 x ^ { 2 } - 6 x = 0$$

I-solve ang x

$$x=-\frac{6}{7}\approx -0.857142857$$

$$x=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

I-factor out ang x.

$$x\left(-7x-6\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at -7x-6=0.

$$x=0 x=-\frac{6}{7}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$-7x^{2}-6x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -7 para sa a, -6 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\left(-7\right)}$$

Kunin ang square root ng \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\left(-7\right)}$$

Ang kabaliktaran ng -6 ay 6.

$$x=\frac{6±6}{2\left(-7\right)}$$

I-multiply ang 2 times -7.

$$x=\frac{6±6}{-14}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{6±6}{-14} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 6 sa 6.

$$x=\frac{12}{-14}$$

Bawasan ang fraction \frac{12}{-14} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$x=-\frac{6}{7}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{6±6}{-14} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 6 mula sa 6.

$$x=\frac{0}{-14}$$

I-divide ang 0 gamit ang -14.

$$x=0$$

Nalutas na ang equation.

$$x=-\frac{6}{7} x=0$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$-7x^{2}-6x=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -7.

$$\frac{-7x^{2}-6x}{-7}=\frac{0}{-7}$$

Kapag na-divide gamit ang -7, ma-a-undo ang multiplication gamit ang -7.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{-7}\right)x=\frac{0}{-7}$$

I-divide ang -6 gamit ang -7.

$$x^{2}+\frac{6}{7}x=\frac{0}{-7}$$

I-divide ang 0 gamit ang -7.

$$x^{2}+\frac{6}{7}x=0$$

I-divide ang \frac{6}{7}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang \frac{3}{7}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng \frac{3}{7} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+\frac{6}{7}x+\left(\frac{3}{7}\right)^{2}=\left(\frac{3}{7}\right)^{2}$$

I-square ang \frac{3}{7} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}+\frac{6}{7}x+\frac{9}{49}=\frac{9}{49}$$

I-factor ang x^{2}+\frac{6}{7}x+\frac{9}{49}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{7}\right)^{2}=\frac{9}{49}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{49}}$$

Pasimplehin.

$$x+\frac{3}{7}=\frac{3}{7} x+\frac{3}{7}=-\frac{3}{7}$$

I-subtract ang \frac{3}{7} mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=0 x=-\frac{6}{7}$$